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類型分類：: 科普知識

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正弦交流電壓波形圖為例講解“五點法”畫波形圖的方法

發布日期：2022-04-18 點擊率：2770 品牌：組態王_Kingview

       “五點法”畫正弦曲線，學生在數學課中學習過，對其波形圖形狀已熟知。《電工基礎》課教學中，要求學生掌握正弦交流電的三種表示法：解析式、波形圖、相量圖。教材中沒有介紹具體畫法，本文將介紹用“五點法”畫正弦交流電波形圖的方法。會畫波形圖將對學生在正弦交流電路的相關計算和今后正弦交流電路分析時有所幫助。
        正弦交流電解析式的一般表達式為：
        i=Imsin(ωt+i)
        u=Umsin(ωt+u)
        e=Emsin(ωt+e)
        在已知解析式的條件下，畫波形圖一般有兩種，一是u-ωt波形圖，二是u-t波形圖，下面以正弦交流電壓波形圖為例講解“五點法”畫波形圖的方法。
        一、由u=Umsinωt左右平移角得出波形圖
        1、 u-ωt波形圖
        （1）u=Umsinωt的波形圖（初相位0）
        ①波形圖的五點坐標為：（0、0）、（　、Um）、（π、0）、（　、-Um）、(2π、0)。
        ②由五點畫出波形圖為：

        上述五點坐標和波形圖在數學課中已為學生所熟知。
        （2）初相大于0，即u=Umsin(ωt+)的波形圖
        ①由u=Umsinωt波形圖向左平移角，五點橫坐標變為-、　-、π-、　-、2π-，即初相為0時橫坐標均減去；縱坐標不變。
        ②畫出五點，描繪出波形圖為:

        （3）初相小于0，u=Umsin（ωt-）的波形圖
        ①由u=Umsinωt波形圖向右平移角，五點橫坐標為、　+、π+、　+、2π＋，即五點坐標均加上；縱坐標不變。
        ②畫出五點，描繪出波形圖。

        例一，畫出正弦電壓為u=220　2sin(100πt+60°)的波形圖。
        解：=60°，Um=220　2v，五點橫坐標為-60°、90°-60°=30°、180°-60°=120°、270°-60°=210°、360°-60°=300°；縱坐標為0、220　2、0、-220　2、0。在直角坐標系下畫出五點，繪出波形圖：

        2、u-t波形圖
        （1）u=Umsinωt的波形圖
        ①由解析式求出T=　。
        ②五點坐標為：（0、0）、（　、Um）、（　、0）、（　T、-Um）、（T、0）。
        ③畫出五點，繪出波形圖。

        （2）u=Umsin(ωt+)的波形圖(初相大于0)。
        ①由u=Umsinωt波形圖向左平移t0，t0=　。
        ②五點橫坐標為-t0、　-t0、　-t0、　T-t0、T-t0；縱坐標不變。
        （T=　）
        ③畫出五點，繪出波形圖

        （3）u=Umsin（ωt+）的波形圖（初相小于0）
        同理可得波形圖為:

        小結：以u=Umsinωt的波形圖為參考，1、五點橫坐標，初相大于0，向左平移（或t0=　）；初相小于0，向右平移（或t0=　）。2、縱坐標任何情況下都是0、Um、0、-Um、0。
        二、由u=Umsinωt確定值得出波形圖
        設u=Umsin(ωt+)，（包括大于0、小于0、等于0三種情況）。
        1、求五點坐標，按下列表格進行：

        畫u-t波形圖，求五對u、t值，畫u-ωt波形圖求五對u、ωt值，本身帶符號。
        2、在直角坐標系下畫出五點，描繪出波形圖。
        例二，畫出u=380　2sin（100πt-60°）v的波形圖。
        解：（1）求五點坐標，ω=100π，=60°=-　，Um=380　2v

        （2）畫出五點，描繪出波形圖。
        ①u-ωt波形圖

        ②u-t波形圖

        小結：無論哪種方法，都要記住正弦曲線的基本形狀，知道“五點”是哪五點，縱坐標總是0、Um、 0、-Um、0不變。