同步電機(jī)是交流電機(jī)的一種。普通同步電機(jī)與異步電機(jī)的根本區(qū)別是轉(zhuǎn)子側(cè)（特殊結(jié)構(gòu)時(shí)也可以是定子側(cè)）裝有磁極并通入直流電流勵(lì)磁，因而具有確定的極性。由于定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相對(duì)靜止及氣隙合成磁場(chǎng)恒定是所有旋轉(zhuǎn)電機(jī)穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的兩個(gè)前提條件，因此，同步電機(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)是轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度必須與定子磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)速度嚴(yán)格同步。如果定子側(cè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的交流電流頻率為f，電機(jī)的極對(duì)數(shù)為P，則同步電機(jī)轉(zhuǎn)速n與電流頻率和極對(duì)數(shù)的關(guān)系為
同步電機(jī)主要用作發(fā)電機(jī)，全世界的發(fā)電量幾乎全部是由同步發(fā)電機(jī)發(fā)出。同步電機(jī)也可用作恒速的電動(dòng)機(jī)，雖然其結(jié)構(gòu)較異步電機(jī)復(fù)雜，但它可以運(yùn)作在功率因數(shù)等于1或超前的功率因數(shù)下以改善電網(wǎng)的功率因數(shù)。此外還有一種同步調(diào)相機(jī)，實(shí)質(zhì)上是不接機(jī)械負(fù)載的空載同步電動(dòng)機(jī)，其目的是從電網(wǎng)吸取超前無功功率來補(bǔ)償其它電力用戶從電網(wǎng)吸取的滯后無功功率。
一、同步電機(jī)的原理和結(jié)構(gòu)
1.同步電機(jī)的基本構(gòu)造型式
同步電機(jī)可分為旋轉(zhuǎn)電樞式和旋轉(zhuǎn)磁極式兩種。旋轉(zhuǎn)電樞式如圖6-1（c）所示，勵(lì)磁繞組在定子上，電樞繞組在轉(zhuǎn)子上。由于轉(zhuǎn)動(dòng)著的電樞繞組要通過滑動(dòng)接觸才能輸出或輸入電能，對(duì)于大容量電能則存在著諸多制約條件，因此旋轉(zhuǎn)電樞式結(jié)構(gòu)只適用于小容量同步電機(jī)中。旋轉(zhuǎn)磁極式是同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)形式。在旋轉(zhuǎn)磁極式中，又可分為隱極式和凸極式兩種。隱極式結(jié)構(gòu)如圖6-1（a）所示，氣隙均勻，轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度高，直流勵(lì)磁嵌放在槽中，兩個(gè)大齒分別形成N、S極，適用于少極高速的同步電機(jī)，汽輪發(fā)電機(jī)都采用隱極式結(jié)構(gòu)。凸極式結(jié)構(gòu)如圖6-1（b）所示，氣隙不均勻，構(gòu)造簡(jiǎn)單，勵(lì)磁繞組繞在磁極上通入直流電形成N、S極。但由于旋轉(zhuǎn)時(shí)的空氣阻力大，比較適合于多極中速或低速旋轉(zhuǎn)場(chǎng)合，是水輪發(fā)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)型式。下面分別以汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)來介紹隱極同步電機(jī)和凸極同步電機(jī)。
圖6-1 同步電機(jī)結(jié)構(gòu)的主要類型
1.隱極式同步電機(jī)
隱極式轉(zhuǎn)子適合于高速旋轉(zhuǎn)，而提高轉(zhuǎn)速可以提高發(fā)電機(jī)組的效率、減小尺寸并降低造價(jià)，因此汽輪發(fā)電機(jī)大多做成具有最高同步速的兩極結(jié)構(gòu)。由于轉(zhuǎn)速高、離心力巨大，汽輪發(fā)電機(jī)的外形必然細(xì)長(zhǎng)。現(xiàn)代汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度與直徑之比l/D=2.5~6.5，容量越大比值越大。圖6-2為一臺(tái)330MW汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)物照片。
圖6-2 330MW汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子
汽輪發(fā)電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)部件有定子、轉(zhuǎn)子、端部和軸承等。
（1）定子
定子由鐵芯、繞組、機(jī)座以及固定這些部件的結(jié)構(gòu)件組成。圖6-3為汽輪發(fā)電機(jī)定子鐵心的照片。
圖6-3 330MW汽輪發(fā)電機(jī)定子鐵心
定子鐵芯一般采用0.5mm的含硅量較高的無取向冷軋硅鋼片（如D41）疊成，每疊厚度約3～6cm，各疊之間有10mm的通風(fēng)溝，整個(gè)鐵芯用拉緊螺桿或非磁性壓板壓緊后固定在定子機(jī)座上。
定子機(jī)座用鋼板焊成，它除了支撐鐵芯外還構(gòu)成所需的通風(fēng)路徑。要求它有足夠的鋼度和強(qiáng)度。
定子繞組一般采用三相雙層短距疊繞組。由于汽輪發(fā)電機(jī)容量較大，定子繞組選用較高線電壓，一般取6.3、10.5和13.8kV。為了限制電流密度，繞組導(dǎo)體的截面積都比較大，為了減少渦流損耗，每根導(dǎo)體由多股截面為15mm2以下的扁銅線并聯(lián)組成，并且在槽內(nèi)直線部分進(jìn)行特殊的循環(huán)換位方式，使電流密度的分布趨于均勻。如圖6-4所示。
圖6-4定子繞組槽內(nèi)換位方式
（2）轉(zhuǎn)子
圖6-5是兩極空氣冷卻汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖，可看出各部件結(jié)構(gòu)和組裝情況。由于高速下轉(zhuǎn)子受到強(qiáng)大的離心力，故轉(zhuǎn)子直徑最多為1.5m。轉(zhuǎn)子的主要部件有鐵心、勵(lì)磁繞組、護(hù)環(huán)、中心環(huán)和滑環(huán)等。
圖6-5兩極空氣冷卻汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖
圖6-6汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)
轉(zhuǎn)子鐵芯（也稱轉(zhuǎn)子本體）是汽輪發(fā)電機(jī)最關(guān)鍵的部件之一。既是轉(zhuǎn)子磁極的主體也是巨大離心力的受體。因此要求它具有高導(dǎo)磁性能和高機(jī)械強(qiáng)度。轉(zhuǎn)子鐵芯一般采用整塊的具有良好導(dǎo)磁性能的高強(qiáng)度合金鋼鍛件。并與轉(zhuǎn)軸鍛為一體。在轉(zhuǎn)子鐵芯表面，沿轉(zhuǎn)子鐵芯表面約2/3部分（對(duì)于每個(gè)半圓）銑出轉(zhuǎn)子槽并嵌放轉(zhuǎn)子繞組。不開槽的部分形成“大齒”，而大齒的中心線即為主極軸線。如圖6-6所示。轉(zhuǎn)子槽形一般采用開口槽。
勵(lì)磁繞組由扁銅線繞成同心式線圈。各線匝之間墊有絕緣，線圈與槽壁之間用可靠的槽絕緣隔開。考慮承受高速旋轉(zhuǎn)離心力的要求，在槽口嵌入非磁性低電阻率高強(qiáng)度的金屬槽鍥，如硬質(zhì)鋁合金和鋁鐵鎳青銅。大容量汽輪發(fā)電機(jī)為了降低可能的不平衡運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子的發(fā)熱，在每一槽楔與轉(zhuǎn)子導(dǎo)體之間放置一條細(xì)長(zhǎng)銅片，其兩端接到轉(zhuǎn)子兩端的阻尼端環(huán)上形成一個(gè)短路繞組，稱為阻尼繞組。
護(hù)環(huán)、中心環(huán)和滑環(huán)護(hù)環(huán)是一個(gè)厚壁的金屬圓筒，共兩只，用來保護(hù)勵(lì)磁繞組的端部不會(huì)因離心力而甩出。中心環(huán)用來支持護(hù)環(huán)并阻止勵(lì)磁繞組端部沿軸向移動(dòng)。運(yùn)行中護(hù)環(huán)的應(yīng)力十分巨大，可達(dá)590N/mm2，因此要求采用高強(qiáng)度無磁性合金鋼制成。滑環(huán)（也稱集電環(huán)）裝在轉(zhuǎn)子軸上，用引線連通勵(lì)磁繞組，并經(jīng)電刷接到勵(lì)磁電源。
端蓋和軸承端蓋將電機(jī)本體的兩端封蓋起來，并與機(jī)座、定子鐵芯和轉(zhuǎn)子一起構(gòu)成電機(jī)內(nèi)完整的通風(fēng)系統(tǒng)。端蓋通常用無磁性硅鋁合金鑄成。軸承需承受巨大的轉(zhuǎn)子重量和離心力，采用油膜液體潤(rùn)滑的座式結(jié)構(gòu)，并配有油循環(huán)系統(tǒng)。
2.凸極式同步電機(jī)
從支撐角度看，隱極式同步電機(jī)只有臥式結(jié)構(gòu)，而凸極式同步電機(jī)有臥式和立式兩類。大多數(shù)同步電動(dòng)機(jī)、調(diào)相機(jī)以及內(nèi)燃機(jī)拖動(dòng)的發(fā)電機(jī)采用臥式結(jié)構(gòu)，容量一般從幾個(gè)千瓦到上萬千瓦。低速、大型水輪發(fā)電機(jī)采用立式結(jié)構(gòu)。
（1）臥式凸極同步電機(jī)結(jié)構(gòu)
臥式凸極同步電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)與隱極同步電機(jī)或異步電機(jī)基本相同，但其繞組大都采用波繞組。其轉(zhuǎn)子如圖6-7所示。
1—轉(zhuǎn)子支架；2—轉(zhuǎn)子磁軛；3—滑環(huán)；
4—軸；5—?jiǎng)?lì)磁線圈; 6—阻尼繞組端環(huán)片；
7—阻尼繞組銅條；8—磁極鐵心；9—磁極通風(fēng)溝
圖6-7 凸極同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的典型結(jié)構(gòu)
轉(zhuǎn)子由磁極、磁軛、勵(lì)磁繞組、集電環(huán)、風(fēng)扇和轉(zhuǎn)軸等部件組成，并采用同軸的直流勵(lì)磁機(jī)。磁極用1mm～3mm的鋼板疊壓而成，用鉚釘沿軸向鉚緊，兩端用L形的鋼壓板以防止勵(lì)磁繞組在離心力作用下甩出。磁軛可用鑄鋼，也可用沖片疊壓。勵(lì)磁繞組多數(shù)為同心式線圈套裝結(jié)構(gòu)。集電環(huán)用耐磨黃銅澆注（也可用青銅、磷青銅和鋼制成），兩個(gè)集電環(huán)與轉(zhuǎn)軸間用玻璃酚醛作絕緣，經(jīng)熱壓成為一個(gè)整體。當(dāng)電機(jī)容量較大時(shí)，磁極中須裝阻尼繞組以抑制轉(zhuǎn)子的機(jī)械振蕩，在同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)中作為起動(dòng)繞組用。阻尼繞組和異步電機(jī)的籠形結(jié)構(gòu)相似，由若干插在極靴槽中的鋼條經(jīng)兩端環(huán)短接而成。
（2）立式凸極同步電機(jī)
水輪發(fā)電機(jī)由水輪機(jī)作為原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速較低，多數(shù)在每分鐘幾十轉(zhuǎn)到一兩百轉(zhuǎn)的范圍內(nèi)，因此水輪發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)的磁極數(shù)較多，電機(jī)的鐵芯外徑較大而長(zhǎng)度較小，它們的比值可達(dá)5～7或更大，呈扁平狀。
在立式水輪發(fā)電機(jī)中，整個(gè)機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重量和水流的軸向推力均由推力軸承負(fù)擔(dān)，再通過機(jī)架傳遞到地基上，其總負(fù)荷可達(dá)數(shù)千噸。推力軸承是水輪發(fā)電機(jī)的一個(gè)關(guān)鍵部件。按照它的安放位置，立式水輪發(fā)電機(jī)可分為懸式和傘式兩種結(jié)構(gòu)，如圖6-8所示。懸式的推力軸承裝在轉(zhuǎn)子上面，整個(gè)轉(zhuǎn)子懸掛在上機(jī)架上；傘式的推力軸承裝在轉(zhuǎn)子下面，狀如傘式。懸式機(jī)組運(yùn)行較穩(wěn)定，適用于高水頭電站。對(duì)于轉(zhuǎn)速在150r/min以下的低水頭電站，多采用傘式結(jié)構(gòu)，以降低廠房高度，節(jié)省投資。
1—上導(dǎo)軸承；2—上機(jī)架；
3—推力軸承；4—下導(dǎo)軸承；
5—下機(jī)架 圖6-8
懸式和傘式水輪發(fā)電機(jī)的示意圖
水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的磁極、勵(lì)磁繞組、磁軛和阻尼繞組等結(jié)構(gòu)和臥式凸極同步電機(jī)相似。由于大容量水輪發(fā)電機(jī)直徑很大，為了便于運(yùn)輸，通常將定子分成二、四或六瓣，分別制造好運(yùn)到水電站后再拼裝成一整體。又因轉(zhuǎn)子外徑很大而磁極和磁軛的徑向尺寸有限，故在轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)子磁軛間增添了一個(gè)輪輻式支架作為過渡結(jié)構(gòu)。
2.同步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁方式
供給同步電機(jī)勵(lì)磁電流的裝置稱為勵(lì)磁系統(tǒng)。獲得勵(lì)磁電流的方式稱為勵(lì)磁方式。勵(lì)磁系統(tǒng)的性能對(duì)電機(jī)運(yùn)行有重大影響,勵(lì)磁系統(tǒng)應(yīng)滿足的要求有：
（1）能夠穩(wěn)定地提供同步電機(jī)從空載到滿載以及過載時(shí)所需的勵(lì)磁電流；
（2）當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障而使電網(wǎng)電壓下降時(shí)，勵(lì)磁系統(tǒng)應(yīng)能快速?gòu)?qiáng)行勵(lì)磁，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；
（3）當(dāng)同步電機(jī)內(nèi)部發(fā)生短路故障時(shí)，為迅速排除故障并使故障局限在最小范圍內(nèi)，應(yīng)能快速滅磁；
（4）勵(lì)磁系統(tǒng)能長(zhǎng)期可靠地運(yùn)行，維護(hù)要方便，且力求簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)。
目前采用的勵(lì)磁系統(tǒng)可分為兩大類：
a）直流發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng);
b）通過整流裝置將交流電流變?yōu)橹绷麟娏鞯膭?lì)磁系統(tǒng)。
1.直流發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)
直流發(fā)電機(jī)作為直流勵(lì)磁機(jī)，直流勵(lì)磁機(jī)與同步發(fā)電機(jī)同軸旋轉(zhuǎn)，并采用并勵(lì)接法。有時(shí)為了提高勵(lì)磁系統(tǒng)的反應(yīng)速度，并使勵(lì)磁機(jī)在較低電壓下也能穩(wěn)定運(yùn)行，直流勵(lì)磁機(jī)也有采用他勵(lì)接法。為了使同步發(fā)電機(jī)的輸出電壓保持恒定，常在勵(lì)磁電流中加進(jìn)反映發(fā)電機(jī)負(fù)載電流的反饋分量；當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，使勵(lì)磁電流相應(yīng)增大，以補(bǔ)償電樞反應(yīng)和漏抗壓降的作用。
2.靜止交流整流勵(lì)磁系統(tǒng)
靜止交流整流勵(lì)磁系統(tǒng)分為自勵(lì)式和他勵(lì)式兩種，見圖6-9所示。
自勵(lì)式原理圖如圖6-9（a）所示。可控硅整流橋供給發(fā)電機(jī)空載勵(lì)磁，而當(dāng)發(fā)電機(jī)帶負(fù)載后，副勵(lì)磁機(jī)又給發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組供給一路復(fù)勵(lì)電流，從而對(duì)發(fā)電機(jī)隨負(fù)載而變化的電壓起自動(dòng)調(diào)節(jié)作用。這種勵(lì)磁系統(tǒng)便于維護(hù)，電壓穩(wěn)定度高、動(dòng)態(tài)性能好，采用較多。
他勵(lì)式原理圖如圖6-9（b）所示。此時(shí)主發(fā)電機(jī)軸上連結(jié)了一臺(tái)交流勵(lì)磁機(jī)（通常頻率為100Hz）和一臺(tái)中頻副勵(lì)磁機(jī)（多為400Hz，有時(shí)采用永磁發(fā)電機(jī)）。主勵(lì)磁機(jī)的交流輸出經(jīng)靜止的三相橋式不可控整流器整流后，通過集電環(huán)接到發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組，以供給直流勵(lì)磁，而主勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁電流由交流副勵(lì)磁機(jī)發(fā)出的交流電經(jīng)靜止的可控整流器整流后供給。副勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁開始由外部直流電源供給，待電壓建立后轉(zhuǎn)為自勵(lì)。自動(dòng)電壓調(diào)整根據(jù)主發(fā)電機(jī)端電壓的偏差，對(duì)交流主勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)主發(fā)電機(jī)勵(lì)磁的自動(dòng)調(diào)節(jié)。
圖6-9(a)自勵(lì)式靜止半導(dǎo)體勵(lì)磁系統(tǒng)原理圖
圖6-9（b）他勵(lì)式靜止半導(dǎo)體勵(lì)磁系統(tǒng)原理圖
3.旋轉(zhuǎn)式交流整流勵(lì)磁系統(tǒng)
靜止式交流整流勵(lì)磁系統(tǒng)去掉了直流勵(lì)磁機(jī)的換向器，解決了換向火花的問題，但電刷和滑環(huán)依然存在。現(xiàn)代大容量發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁容量很大，當(dāng)勵(lì)磁電流超過2000A時(shí)，可引起集電環(huán)的嚴(yán)重過熱。此時(shí)可采用旋轉(zhuǎn)式交流整流勵(lì)磁系統(tǒng)，其原理圖如圖6-10所示。此時(shí)采用轉(zhuǎn)樞式同步發(fā)電機(jī)作為交流勵(lì)磁機(jī)，并將整流器固定在轉(zhuǎn)軸上一道旋轉(zhuǎn)。這樣將整流輸出直接供給發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組，不再需要集電環(huán)和電刷裝置，構(gòu)成無刷勵(lì)磁系統(tǒng)。交流主勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁，由同軸的交流副勵(lì)磁機(jī)經(jīng)靜止的可控整流器整流后供給。發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁由電壓調(diào)整器自動(dòng)調(diào)節(jié)。該勵(lì)磁系統(tǒng)大多用于大、中容量的汽輪發(fā)電機(jī)、補(bǔ)償機(jī)以及特殊環(huán)境中工作的同步電動(dòng)機(jī)。
圖6-10旋轉(zhuǎn)式交流整流勵(lì)磁系統(tǒng)原理圖
4.超導(dǎo)發(fā)電機(jī)
超導(dǎo)發(fā)電機(jī)是未來巨型汽輪發(fā)電機(jī)的一種很有前途的冷卻方式，在超導(dǎo)狀態(tài)下電機(jī)繞組的電阻損耗完全消失，徹底解決了電機(jī)的發(fā)熱溫升問題并大大提高了電機(jī)的效率。但是其中牽涉到很多關(guān)鍵技術(shù)問題，如強(qiáng)磁場(chǎng)、高電密、高溫交流超導(dǎo)線材的制備等。
3.額定值
同步電機(jī)的額定值有：
（1）額定容量SN或額定功率PN同步電機(jī)的額定容量指出線端的額定視在功率，單位為kVA或MVA；而額定功率是指發(fā)電機(jī)輸出的額定有功功率，或指電動(dòng)機(jī)軸上輸出的額定有效機(jī)械功率，單位為kW或MW。對(duì)于調(diào)相機(jī)用額定視在功率表示。
（2）額定電壓UN指額定運(yùn)行時(shí)定子的線電壓，以V或kV為單位。
（3）額定電流IN指額定運(yùn)行時(shí)定子的線電流，以A為單位。
（4）額定功率因數(shù)cosφN指額定運(yùn)行時(shí)電機(jī)的功率因數(shù)。
（5）額定頻率fN指額定運(yùn)行時(shí)的頻率。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)工頻規(guī)定為50Hz。
（6）額定轉(zhuǎn)速nN指同步電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速。
（7）額定效率ηN指額定運(yùn)行時(shí)電機(jī)效率
綜合上述定義，對(duì)三相交流發(fā)電機(jī)可得
(6-1)
對(duì)三相交流電動(dòng)機(jī)來說，則為
(6-2)
除以上額定值外，電機(jī)銘牌上還常列出其它額定運(yùn)行數(shù)據(jù)，例如額定負(fù)載時(shí)的溫升、額定勵(lì)磁容量、額定勵(lì)磁電壓和額定勵(lì)磁電流等。
二、同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行原理
1.同步電機(jī)的基本原理
從前面交流電機(jī)一般理論的分析中曾經(jīng)說明，當(dāng)對(duì)稱三相電流流過對(duì)稱三相繞組時(shí)，將在空氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。其基波分量的旋轉(zhuǎn)速度為同步轉(zhuǎn)速n1，它的旋轉(zhuǎn)方向從帶有超前電流的相轉(zhuǎn)向帶有滯后電流的相。同步電機(jī)只要其定子三相繞組中流通三相電流，都將在空氣隙中產(chǎn)生這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，建立旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)稱為電樞磁場(chǎng)。
在同步機(jī)的轉(zhuǎn)子上裝有直流勵(lì)磁的磁極，它與轉(zhuǎn)子無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，在氣隙中又形成另一種旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。它由直流電流勵(lì)磁，隨轉(zhuǎn)子一同旋轉(zhuǎn)，該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)稱為機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。這兩種不同方式產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同時(shí)存在于氣隙中，只要它們?cè)诳臻g有位移，它們之間便會(huì)產(chǎn)生電磁力，猶如兩塊磁鐵之間存在著相互作用力一樣。當(dāng)同步電機(jī)作發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子由外施機(jī)械轉(zhuǎn)矩拖動(dòng)，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)超前與電樞磁場(chǎng)，對(duì)轉(zhuǎn)子而言電樞磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用的力是電磁阻力。當(dāng)同步電機(jī)作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，電樞磁場(chǎng)依靠磁拉力驅(qū)動(dòng)機(jī)械磁場(chǎng)同速同向旋轉(zhuǎn)，電樞磁場(chǎng)超前與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，電樞磁場(chǎng)作用到轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩是驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。這兩個(gè)磁場(chǎng)的相對(duì)位置如何確定，在后續(xù)章節(jié)中詳細(xì)介紹。
異步電機(jī)也有定子磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，相對(duì)于氣隙空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，且彼此間亦無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。但異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)是由感應(yīng)產(chǎn)生的，正由于這點(diǎn)不同，同步電機(jī)與異步電機(jī)有著不同特性，分析方法也不相同。
2.同步發(fā)電機(jī)的空載運(yùn)行
當(dāng)同步發(fā)電機(jī)被原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)到同步轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁而定子繞組開路或電流為零時(shí)稱為空載運(yùn)行。此時(shí)電機(jī)氣隙中只有勵(lì)磁電流If所生的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)Ff建立的勵(lì)磁磁場(chǎng)。圖6-11為一臺(tái)凸極同步發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)勵(lì)磁磁場(chǎng)分布的示意圖。圖中，勵(lì)磁磁通分成主磁通Φ和主極漏磁通Φfσ兩部分。Φ通過氣隙并與定、轉(zhuǎn)子繞組交鏈，其磁密波形沿氣隙圓周近似
圖6-11凸極同步發(fā)電機(jī)的空載磁場(chǎng)
作正弦分布（凸極同步電機(jī)通常選用極弧系數(shù)為0.68～0.72，氣隙比值為1.3～1.8），以同步轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)；Φfσ不通過氣隙，僅與勵(lì)磁繞組交鏈,并不參與定、轉(zhuǎn)子間的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過程。需要指出的是所有諧波磁通均被歸屬為漏磁通。凸極電機(jī)主極漏磁通占主極磁通的10%～20%。
圖6-12 發(fā)電機(jī)空載特性曲線
由主磁通切割定子繞組，感應(yīng)出一組對(duì)稱的三相空載電動(dòng)勢(shì)，其有效值為
E=4.44fNkw1Φ(6-3)
式中：
Φ的單位為Wb時(shí)，E的單位為V。改變勵(lì)磁電流If，即可得到不同的Φ和E值。在同步轉(zhuǎn)速下，E與If的關(guān)系曲線E＝f（If）稱為發(fā)電機(jī)的空載特性曲線，如圖6-12所示。
由于E∝Φ,Ff∝If，換以適當(dāng)比例尺后，空載特性曲線E＝f（If）即可表示為Φ=f(If)，為電機(jī)的磁化曲線。和前面磁化曲線的討論相同，空載特性（磁化曲線）的開始段為一直線，其延長(zhǎng)的直線（圖6-12中曲線2）稱為氣隙線。隨著Φ的增大，鐵芯逐漸飽和，主磁路中鐵芯段所需的磁壓降很快上升，使空載特性逐漸變彎。
取圖中oa代表額定電壓，ac為空載磁動(dòng)勢(shì)，ab為消耗于氣隙段的磁動(dòng)勢(shì)，則可得到此時(shí)電機(jī)磁路的飽和系數(shù)為
(6-4)
通常同步電機(jī)的飽和系數(shù)kμ值（對(duì)應(yīng)額定電壓時(shí)）約在1.1～1.25左右。由式（6-4）可見空載磁通飽和后，空載磁通和空載電動(dòng)勢(shì)都降低為未飽和時(shí)的1/kμ。
圖6-13為同步電機(jī)空載時(shí)的時(shí)空相量圖。與異步電機(jī)一樣，圖中磁通Φ、電動(dòng)勢(shì)E各時(shí)間相量均為綜合相量，各代表一組對(duì)稱的三相相量，E在時(shí)間上滯后Φ90°電角度；忽略磁滯效應(yīng)，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)f1和由它產(chǎn)生的氣隙磁密基波f1同相位，以同步角速度ω1=2πf旋轉(zhuǎn)。各相的時(shí)軸都重疊在其相軸上，在時(shí)空相量圖上，Φ與f1同相位。
實(shí)際電機(jī)中，由于氣隙磁密波形不可能為理想正弦，定子繞組實(shí)際線電動(dòng)勢(shì)（空載線電壓）波形與正弦波形總有一定的偏差，其偏差程度一般用電壓波形正弦性畸變率（簡(jiǎn)稱電壓波形畸變率）來表示。電壓波形正弦性畸變率ku為
(6-5)
即該電壓波形中不包括基波在內(nèi)的所有各次諧波幅值平方和的平方根值與該波形基波分量的幅值的百分比。
為了衡量電壓波形中各次諧波對(duì)電訊線路的干擾，規(guī)定了電話諧波因數(shù)THF，
(6-6)
式中：
U為線電壓的有效值；Un為線電壓中n次諧波的有效值，λn為諧波的權(quán)衡系數(shù)。對(duì)于額定容量在300kVA以上者，要求ku＜5%，THF%＜1.5%。
圖6-13 同步電機(jī)空載時(shí)的時(shí)-空矢量圖
3.負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電樞反應(yīng)
同步發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，氣隙中只存在勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。定子繞組中只感應(yīng)有空載電勢(shì)E，此時(shí)端電壓U=E。當(dāng)電樞繞組接上三相對(duì)稱負(fù)載后，電樞繞組和負(fù)載一起構(gòu)成閉合通路，通路中流過的是三相對(duì)稱的交流電流。當(dāng)三相對(duì)稱電流流過三相對(duì)稱繞組時(shí)，將會(huì)形成一個(gè)以同步速度旋轉(zhuǎn)的電樞磁動(dòng)勢(shì)。它的存在使氣隙磁勢(shì)的分布發(fā)生變化，從而使氣隙磁場(chǎng)以及繞組中的感應(yīng)電勢(shì)發(fā)生變化。這種現(xiàn)象與直流電機(jī)帶負(fù)載后的情況基本相同，即電樞電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)主極磁場(chǎng)產(chǎn)生影響，故仍稱之為電樞反應(yīng)。但與直流電機(jī)的電樞反應(yīng)不同的是，在直流電機(jī)中，兩個(gè)磁場(chǎng)都是靜止的，而同步電機(jī)中兩個(gè)磁場(chǎng)只是保持相對(duì)靜止，本身都是旋轉(zhuǎn)的，并且強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)基波磁場(chǎng)之間的相互作用。
根據(jù)前面的旋轉(zhuǎn)電機(jī)理論可以知道，在對(duì)稱負(fù)載時(shí)電樞磁動(dòng)勢(shì)的基波分量a是一個(gè)與轉(zhuǎn)子同方向同轉(zhuǎn)速的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，它與基波勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)f1彼此在空間相對(duì)靜止。f1和a之間的相對(duì)位置與勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)E與電樞電流I之間的相角差ψ有關(guān)，ψ角在同步電機(jī)中定義為內(nèi)功率因數(shù)角，ψ＝0時(shí)，I與E同相；ψ＞0時(shí)，電流I滯后E；ψ＜0時(shí)，電流I超前E。下面先討論ψ角對(duì)電樞反應(yīng)的影響（助磁、去磁或交磁）。暫時(shí)只考慮隱極式同步電機(jī)，并只考慮磁路不飽和的情況。
理論上講，ψ角可以是任意角度。圖6-14表示一臺(tái)同步電機(jī)的剖面圖，圖中轉(zhuǎn)子磁極的軸線定義為直軸，用d表示，將與直軸正交的方向定義為交軸，用q表示，AX、BY、CZ分別為定子等效三相集中繞組，各相時(shí)間參考軸與各相相軸重合，A相繞組的軸線作為空間相量的參考軸，圖示瞬間，q軸與A相相軸重合。根據(jù)交流繞組磁動(dòng)勢(shì)分析結(jié)論，f1和Φ與d軸重合，E在q軸上，a與I重合。
圖6-14 同步電機(jī)的電樞反應(yīng)
圖6-15交直軸電樞磁動(dòng)勢(shì)的作用
參照?qǐng)D6-15，可以將a分解成交軸aq和直軸ad兩個(gè)分量，即a=ad+aq,寫出幅值形式，
Fad=Fasinψ
Faq=Facosψ(6-7)
也可將每相電流都分解為Id和Iq兩分量，即
I=Id+Iq(6-8)式中：Id=Isinψ；Iq=Icosψ
其中Iq與所屬相的E同相位，三相Iq系統(tǒng)合成交軸電樞磁勢(shì)aq，稱為I的交軸分量；Id滯后所屬相E90°，三相Id系統(tǒng)合成直軸電樞磁勢(shì)ad，稱為I的直軸分量。下面分析幾個(gè)特殊ψ角時(shí)的情況。
（1）當(dāng)ψ＝0°時(shí)，F(xiàn)ad＝0，F(xiàn)aq＝Fa，電樞磁勢(shì)的軸線與轉(zhuǎn)子的交軸重合；在任意瞬間，電樞磁勢(shì)的軸線恒與轉(zhuǎn)子交軸重合。電樞磁勢(shì)是交軸磁勢(shì)；交軸電樞反應(yīng)使合成磁場(chǎng)幅值增加而軸線從極軸逆轉(zhuǎn)向后移一個(gè)角度，從而產(chǎn)生一定的電磁轉(zhuǎn)矩；
（2）當(dāng)ψ＝90°時(shí)，F(xiàn)ad＝Fa，F(xiàn)aq＝0，電樞磁勢(shì)的軸線落后轉(zhuǎn)子交軸90°。在任意瞬間，電樞磁勢(shì)的軸線恒與轉(zhuǎn)子交軸相差90°，電樞磁勢(shì)是直軸磁勢(shì)。氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)的軸線與勵(lì)磁磁勢(shì)同方向，直軸分量起了去磁作用。
一般情況下，0＜ψ＜90°，電樞磁勢(shì)的交、直軸分量同時(shí)存在，故電樞反應(yīng)主要起交磁和去磁的作用。
4.隱極同步發(fā)電機(jī)的負(fù)載運(yùn)行
隱極同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是氣隙均勻，下面分別對(duì)不考慮飽和和考慮飽和兩種情況進(jìn)行討論。
1.不考慮飽和時(shí)
不考慮飽和時(shí)可認(rèn)為主磁路為線性，可應(yīng)用疊加原理，認(rèn)為f1和a各自單獨(dú)產(chǎn)生磁通Φ和Φa，并在定子繞組中感應(yīng)出勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)E和電樞反應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ea，再把Φ和Φa相量相加得出合成氣隙磁通Φδ，同理將E和Ea相量相加得出合成電動(dòng)勢(shì)Eδ，稱為氣隙電動(dòng)勢(shì)。此外電樞電流所生漏磁場(chǎng)還將產(chǎn)生每相漏磁通Φσ和每相的漏電動(dòng)勢(shì)Eσ。上述關(guān)系可表示為：
轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流：定子三相電流：
參照?qǐng)D6-16規(guī)定的正方向，可得電樞繞組任一相電動(dòng)勢(shì)平衡方程為：
∑E=E+Ea+Eσ=Eδ+Eσ=U+IRa(6-9)
式中：U為電樞一相繞組的端電壓，IRa為電阻壓降。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，
，可知E、Ea、Eδ和Eσ分別滯后于相應(yīng)的磁通Φ、Φa、Φδ和Φσ為90°相角。把E、Ea和Eσ相量相加，即等于U加上IRa而得出圖6-17（a）的電動(dòng)勢(shì)相量圖。
圖6-16同步發(fā)電機(jī)各物理量的正方向規(guī)定
圖中另外還畫出了忽略了電樞鐵耗時(shí)與Φ同相的f1和與Φa同相的a，因此它又是同步發(fā)電機(jī)的時(shí)空相量圖。圖6-17（b）為對(duì)應(yīng)等效電路。在忽略鐵耗和飽和的假定下，有Ea∝Φa∝Fa∝I，故Ea正比于I，由圖6-17可見，Ea滯后于Φa90°，Φa與I同相，故Ea滯后于I90°。因此Ea可寫成負(fù)電抗壓降的形式，即
Ea=-jIXa(6-10)
圖6-17 隱極同步發(fā)電機(jī)的相量圖和等效電路
式中：Xa為對(duì)應(yīng)于電樞反應(yīng)磁通的電抗，稱為電樞反應(yīng)電抗。由式（6-10）可見Xa就是對(duì)稱負(fù)載下單位電樞電流所產(chǎn)生的電樞反應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值。必須指出Xa雖是一相的電抗值，但在物理意義上它綜合反應(yīng)了三相對(duì)稱電流所生電樞反應(yīng)磁場(chǎng)Ba對(duì)于一相的影響。實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于異步電機(jī)中的激磁電抗Xm。
同樣，漏電勢(shì)Eσ可寫為負(fù)漏抗壓降的形式，即
Eσ=-jIXσ(6-11)
于是式(6-9)改寫為
E=U+IRa+jIXσ+jIXa=U+IRa+jIXt(6-12)式中：Xt稱為同步電機(jī)的同步電抗，它等于電樞反應(yīng)電抗和定子漏抗之和，即
Xt=Xσ+Xa(6-13)
同步電抗是表征對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)電樞旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和電樞漏磁場(chǎng)的一個(gè)綜合參數(shù)，是對(duì)稱電樞電流所產(chǎn)生的全部磁通在某一相中所感應(yīng)的總電勢(shì)（Eσ+Ea）與相電流之間的比例常數(shù)。在不計(jì)飽和時(shí)，它是一個(gè)常值。圖6-18是與式(6-12)相對(duì)應(yīng)的相量圖和等效電路。從圖可見，隱極同步發(fā)電機(jī)相當(dāng)于勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)E和同步阻抗Zt=Ra+jXt相串聯(lián)所組成的電路。此電路簡(jiǎn)單明確，在工程中有廣泛應(yīng)用。
圖6-18勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)和同步電抗表示的相量圖和等效電路
2.考慮飽和
實(shí)際的同步電機(jī)都在一定飽和程度下運(yùn)行。這時(shí)磁路是非線性的，疊加原理不再適用，應(yīng)當(dāng)先求出作用在主磁路上的合成磁動(dòng)勢(shì)，然后利用電機(jī)的磁化曲線（空載特性曲線）求出負(fù)載時(shí)的氣隙磁通及相應(yīng)的合成電動(dòng)勢(shì)Eδ，即
此時(shí)氣隙中合成磁動(dòng)勢(shì)的基波分量(簡(jiǎn)稱氣隙磁動(dòng)勢(shì))δ為
δ=f1+a(6-14)
而電樞某一相的電動(dòng)勢(shì)方程為
Eδ=U+I(Ra+jXσ)(6-15)
相應(yīng)的相量圖及磁勢(shì)F和電勢(shì)E間的關(guān)系如圖6-19所示。
圖6-19電動(dòng)勢(shì)相量圖
這里需要注意的是，為了從Eδ求出Fδ，需要利用電機(jī)的空載特性，它反映了磁動(dòng)勢(shì)和由它產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)（基本上等于基波電動(dòng)勢(shì)）之間的關(guān)系。但是空載特性中的磁動(dòng)勢(shì)采用的是勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)波的實(shí)際幅值Ff=NfIf，而式（6-14）矢量相加得出的Fδ都是合成磁動(dòng)勢(shì)波中基波分量的幅值，因此必須將基波電樞磁動(dòng)勢(shì)Fa乘上一個(gè)電樞磁動(dòng)勢(shì)的折算系數(shù)，再折算成等效的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)的幅值后才能用空載特性求出Eδ。
5.凸極同步發(fā)電機(jī)的負(fù)載運(yùn)行
凸極同步電機(jī)的氣隙沿電樞圓周是不均勻的，因此在定量分析電樞反應(yīng)的作用時(shí)，需要應(yīng)用雙反應(yīng)理論。
1.雙反應(yīng)理論
凸極同步電機(jī)的氣隙是不均勻的，極面下氣隙較小，兩極之間氣隙較大，因而沿電樞圓周各點(diǎn)處單位面積的氣隙磁導(dǎo)λ=μ/δ是變化的，同樣的電樞磁動(dòng)勢(shì)波如果處于空間不同位置，所生的電樞磁場(chǎng)波形和每極磁通量就都將不同，而使問題大為復(fù)雜化。圖6-20表示同一大小的基波電樞磁動(dòng)勢(shì)分別作用在直軸和交軸位置時(shí)所得電樞磁場(chǎng)的分布圖。由圖可見，直軸電樞磁動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生磁場(chǎng)的形狀是帽形，而交軸磁動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生磁場(chǎng)則為鞍形，同樣大小的電樞磁動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生直軸磁場(chǎng)中基波的幅值Bad1將比交軸磁場(chǎng)中基波的幅值Baq1大許多。由圖還可見，無論磁動(dòng)勢(shì)對(duì)準(zhǔn)直軸（ψ＝90°）還是交軸（ψ＝0°）位置時(shí)，所產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)波形都是對(duì)稱的，較易分析。但電機(jī)實(shí)際運(yùn)行情況下的ψ為一任意角度，此時(shí)電樞磁動(dòng)勢(shì)既不在直軸，也不在交軸，磁場(chǎng)分布是不對(duì)稱的，其具體形狀取決于Fa和ψ兩個(gè)因素，無法用解析式來表達(dá)和求解。
圖6-20氣隙磁場(chǎng)波形
為了解決這一困難，勃朗德（Blondel）提出了雙反應(yīng)理論，即考慮到凸極同步電機(jī)氣隙的不均勻性，對(duì)于在空間任意位置的電樞磁動(dòng)勢(shì)a，將其分解為直軸和交軸兩個(gè)分量ad和aq，分別求出直軸和交軸電樞反應(yīng)，最后再把它們的效果疊加起來。實(shí)踐證明，在不計(jì)飽和時(shí)用此分析方法效果令人滿意。
在凸極電機(jī)中，直軸電樞磁動(dòng)勢(shì)Fad折算到勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)時(shí)應(yīng)乘以直軸換算系數(shù)kad，交軸電樞磁動(dòng)勢(shì)換算到勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)時(shí)應(yīng)乘以交軸折算系數(shù)kaq。kad和kaq的意義是，產(chǎn)生同樣大小的基波氣隙磁場(chǎng)時(shí)，一安匝的直軸或交軸電樞磁動(dòng)勢(shì)所相當(dāng)?shù)闹鳂O磁動(dòng)勢(shì)值。它可從電機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)中獲得。
2.凸極同步發(fā)電機(jī)的負(fù)載運(yùn)行
（1）不考慮飽和時(shí)的電動(dòng)勢(shì)相量圖
凸極電機(jī)在不考慮飽和時(shí)，可利用雙反應(yīng)理論分別求出勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)、直軸和交軸電樞磁動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的基波磁通及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。其關(guān)系可表示為：
圖6-21 不計(jì)飽和時(shí)矢量圖
按照前面各物理量正方向的規(guī)定，電樞一相的電動(dòng)勢(shì)方程式為
∑E=E+Ead+Eaq+Eσ=U+IRa(6-16)
相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)相量圖如圖6-21所示。
與隱極電機(jī)相似，不計(jì)飽和時(shí)有下列關(guān)系：
即Ead∝Id和Eaq∝Iq。從相位上看，當(dāng)不計(jì)定子鐵耗時(shí)，Ead和Eaq分別滯后于Id和Iq為90°相角，故Ead和Eaq可以用相應(yīng)的負(fù)電抗壓降來表示
式中：
Xad和Xaq分別稱為直軸電樞反應(yīng)電抗和交軸電樞反應(yīng)電抗，它們分別表示對(duì)稱負(fù)載下單位直軸或交軸電流系統(tǒng)聯(lián)合產(chǎn)生直軸或交軸電樞反應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)電機(jī)不飽和時(shí)，由于直軸磁路的磁導(dǎo)Λad顯著大于Λaq，有Xad＞Xaq。
將式(6-17)代入式（6-16）并考慮到Eσ=-jIXσ，則電動(dòng)勢(shì)方程式可改寫為
E=U+IRa+jIdXad+jIqXaq(6-19)
由于jIXσ=jIdXσ+jIqXσ，代入上式可得
圖6-22 由電動(dòng)勢(shì)E確定角
E=U+IRa+jId(Xad+Xσ)+jIq(Xaq+Xσ)=U+IRa+jIdXd+jIqXq(6-20)
式中：Xd和Xq分別稱為凸極同步電機(jī)的直軸和交軸同步電抗
(6-21)
它表征在對(duì)稱負(fù)載下單位直軸或交軸電流系統(tǒng)產(chǎn)生的電樞總磁場(chǎng)（包括電樞反應(yīng)磁場(chǎng)和漏磁場(chǎng)）在電樞每相繞組中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)。由于Xad＞Xaq，故Xd＞Xq。與式（6-20）相對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)相量圖如圖6-22所示。
需要注意的是，要畫出圖6-22所示的相量圖，除了需要給定的端電壓U、電流I、負(fù)載的功率因數(shù)角ψ以及電機(jī)的參數(shù)Ra、Xd和Xq之外，還必須先把電樞電流I分解成直軸Id和交軸Iq兩個(gè)分量，為此必須先確定ψ角。而它是勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)E與電樞電流I之間的內(nèi)功率因數(shù)角，無法用儀表測(cè)出。但是事實(shí)上可從圖6-22各矢量間的關(guān)系來確定ψ角。
在圖6-22中如果從R點(diǎn)畫垂直于I的直線與E矢量交于Q點(diǎn)，顯然RQ線段與相量jIqXq間的夾角為ψ，故其長(zhǎng)度為
RQ=IqXq/cosψ=IXq(6-22)
進(jìn)一步可得
(6-23)
由此可得相量圖的實(shí)際作法如下
1）由已知條件，從O點(diǎn)開始，畫出U和I；
2）畫出相量EQ=U+IRa+jIXq，確定Q點(diǎn)，OQ線段與I的夾角即為ψ角；
3）根據(jù)求出的ψ角把I分解為Id和Iq；
4）從R點(diǎn)起依次畫出jIqXq和jIdXd得到末端T，連接線段OT即得出E。
需要指出的是EQ為一虛擬電動(dòng)勢(shì)，由計(jì)算EQ相量的關(guān)系式也可得到對(duì)應(yīng)的同步發(fā)電機(jī)等效電路，該電路在計(jì)算凸極同步電機(jī)在電網(wǎng)中的運(yùn)行性能和功角時(shí)常常用到。
對(duì)于實(shí)際的同步電機(jī)，由于交軸方面的氣隙較大，交軸磁路可以近似認(rèn)為不飽和，直軸磁路則將受到飽和的影響。考慮飽和時(shí)，近似認(rèn)為直軸和交軸磁場(chǎng)相互沒有影響，應(yīng)用雙反應(yīng)理論分別求出直軸和交軸上的合成磁動(dòng)勢(shì)，再用電機(jī)的磁化曲線來計(jì)及直軸磁路飽和的影響。總的電磁關(guān)系為：
其中F′d、F′′ad、F′′aq均為基波磁動(dòng)勢(shì)F′d、F′ad、F′aq折算到勵(lì)磁繞組的等效勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)。電樞任一相的電動(dòng)勢(shì)平衡方程為
Ed+Eaq+Eσ=Eδ+Eσ=U+IRa(6-24)
考慮交軸磁路的不飽和，有
Ed=U+IRa+jIXσ+jIqXaq(6-25)
例6-1一臺(tái)凸極同步發(fā)電機(jī)的直軸和交軸同步電抗分別為X*d=1.0,X*q=0.6，電樞電阻略去不計(jì)。試計(jì)算在額定電壓、額定電流和額定功率因數(shù)cosφN＝0.8(滯后)時(shí)的勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)E*，并畫出相量圖。上標(biāo)*表示為標(biāo)么值。
圖6-23 例6-1的相量圖
解：
取電壓U作為參考相量，即設(shè)U*=1.0∠0°則對(duì)應(yīng)于cosφN=0.8可得
I*=1.0∠-36.8°
于是電動(dòng)勢(shì)EQ=U*+jI*X*q=1.0∠0°+j1.0×0.6∠-36.8°=1.44∠19.4°
因此ψ=19.4°+36.8°=56.2°
I*d=I*sinψ=1×sin56.2°=0.832
I*d=0.832∠－(90°－19.4°)=0.832∠－70.6°
I*q=I*cosψ=1×cos56.2°=0.555
I*q=0.555∠19.4°
最后可得勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)為
E*=U*+jI*dX*d+jI*qX*q=1.0∠0°+j0.832×1∠－70.6°+j0.555×0.6∠19.4°=1.77∠19.4°
6.同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性和參數(shù)測(cè)定
同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性包括空載特性、短路特性、外特性、調(diào)整特性和效率特性。通過這些特性可以求出電機(jī)的主要參數(shù)和電壓調(diào)整率、額定勵(lì)磁電流、額定效率等有關(guān)的技術(shù)性能數(shù)據(jù)。和在變壓器、異步電機(jī)中一樣，同步電機(jī)的各物理量一般常用標(biāo)么值表示，各量的基值（用下標(biāo)b表示）規(guī)定如下
1）容量基值Pb=SN=mUNΦINΦVA或kVA
2）相電壓基值Ub=UNΦ（額定相電壓）V或kV
3）相電流基值Ib=INΦ（額定相電流）A
4）阻抗基值Zb=ZN=UNΦ/INΦ（Ω）
5）轉(zhuǎn)子角速度基值Ωb=ΩN=2πnN/60（rad/s）（式中nN的單位為r/min）
6）勵(lì)磁電流的基值Ifb根據(jù)運(yùn)行情況而定。對(duì)應(yīng)穩(wěn)態(tài)對(duì)稱運(yùn)行，定、轉(zhuǎn)子電路
互相獨(dú)立，它們的電流基值間沒有變壓器中那樣的約束關(guān)系，可根據(jù)應(yīng)用方便來選取，實(shí)用上常取E＝UNM時(shí)的勵(lì)磁電流值If0作為基值。
1.同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性
（1）空載特性
圖6-24 空載特性及其校正
空載特性本質(zhì)上就是電機(jī)的磁化曲線，它既可用實(shí)驗(yàn)測(cè)出也可用磁路計(jì)算得到。用實(shí)驗(yàn)測(cè)取空載特性時(shí)，由于磁滯現(xiàn)象，上升和下降的磁化曲線不相重合。一般規(guī)定采用空載電壓U≈1.3UN開始到If＝0為止的下降曲線并做成適當(dāng)修正。由圖6-24可見，當(dāng)If＝0時(shí)，有剩磁電動(dòng)勢(shì)。這時(shí)應(yīng)延長(zhǎng)空載特性與橫軸相交，將交點(diǎn)的橫坐標(biāo)絕對(duì)值ΔIf0作為校正量，加在測(cè)得的空載特性每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)上，即可得出另一條通過原點(diǎn)的校正曲線，得到電機(jī)實(shí)用的空載特性。
在進(jìn)行空載實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)出的原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)同步發(fā)電機(jī)所耗的功率，即為發(fā)電機(jī)的空載損耗p。同步發(fā)電機(jī)的空載損耗中主要包含機(jī)械損耗pmec和由主極磁場(chǎng)切割定子鐵芯產(chǎn)生的定子鐵耗pFe。由于電機(jī)轉(zhuǎn)速保持為同步轉(zhuǎn)速，機(jī)械損耗恒定不變，只有定子鐵耗隨著空載電壓（正比于主磁通）的變化而變化。在實(shí)驗(yàn)中，先記錄發(fā)電機(jī)未加勵(lì)磁時(shí)拖動(dòng)發(fā)電機(jī)所需的功率，即為被試發(fā)電機(jī)的機(jī)械損耗。再?gòu)牟煌瑒?lì)磁時(shí)拖動(dòng)發(fā)電機(jī)所需的功率中扣除此項(xiàng)機(jī)械損耗，即可算出定子鐵耗，其中對(duì)應(yīng)E＝UN時(shí)的鐵耗值即可作為電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的定子鐵耗值。
（2）短路特性
短路特性是發(fā)電機(jī)在同步轉(zhuǎn)速下，電樞出線端三相穩(wěn)態(tài)短路時(shí)，電樞電流（短路電流）Ik與勵(lì)磁電流If的關(guān)系曲線。如圖6-25（a）所示，圖6-25（b）為三相穩(wěn)態(tài)短路時(shí)的同步發(fā)電機(jī)的矢量圖。
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