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類型分類:
科普知識
數(shù)據(jù)分類:
音頻連接器

單片機實現(xiàn)音頻頻譜顯示的快速算法研究

發(fā)布日期:2022-04-17 點擊率:180

    1 引言
     
在家庭影院、卡拉OK等音響系統(tǒng)中,實時顯示音樂信號的頻譜將為音響系統(tǒng)增添不少色彩。目前實際生產(chǎn)的音響系統(tǒng)產(chǎn)品,大多采用以下兩種方法實現(xiàn)音頻頻譜顯示:一是利用硬件濾波器和A/D轉換器;二是利用DSP處理頻譜顯示。前者實現(xiàn)簡單,但硬件成本高,后者軟件和硬件實現(xiàn)都較復雜。這里針對單片機RAM資源少、運算速度慢的特點,提出一種切實可行的快速傅里葉變換算法實現(xiàn)頻譜顯示。

2 系統(tǒng)整體設計及原理
     該系統(tǒng)設計由單片機SST89V58RD2、音頻數(shù)據(jù)采樣電路、A/D轉換電路、頻譜顯示電路等部分組成。圖1為系統(tǒng)整體設計原理框圖。



     該系統(tǒng)從功能上可劃分成3部分:(1)音頻數(shù)據(jù)采集電路實現(xiàn)模擬音頻信號的采樣保持和量化處理,包括音頻采樣電路和加轉換電路;(2)頻譜顯示電路實現(xiàn)模擬音頻信號頻譜的分段顯示,它將音頻信號頻譜劃分成14段,每段按照14級量化,由VFD顯示器件顯示;(3)主控制器采用SST89V58RD2單片機。在完成系統(tǒng)其他控制任務的前提下,充分利用單片機剩余計算資源,采用優(yōu)化FFT算法計算音頻信號頻譜,并將計算結果輸出到頻譜顯示電路。

  3 音頻信號的采集和預處理
  3.1 采樣頻率
     根據(jù)香農(nóng)采樣定理,一般采樣頻率至少應為所采樣音頻信號最高頻率的2倍。由于人耳能夠感受的頻率為20 Hz~20 kHz,所以理論上采樣頻率最高取40 kHz。目前工業(yè)上廣泛采用的采樣頻率大致有3種:44 kHz、16 bit的聲音稱作CD音質:22 kHz、16 bit的聲音效果近似于立體聲廣播(FMStereo),稱作廣播音質;11 kHz、8 bit的聲音稱作電話音質。本文為提高頻譜計算的精度,擬采用40 kHz的采樣頻率和8Bit的數(shù)據(jù)位長。
  3.2 樣本大小
     采樣頻率確定后,還需確定樣本值,即完成一次FFT運算所需的采樣點數(shù)。根據(jù)數(shù)字信號處理的基本原理,假設采樣頻率為Fs,采樣點數(shù)為N,則FFT運算后,第n點所表示的頻率為:Fn=[(n-1)×Fs]/N(1≤n≤N)。Fn若要精確到Hz,則需采樣長度為(1/f)s的信號。提高頻率分辨率,需增加采樣點數(shù),但這在一些實際應用中是不現(xiàn)實的,則采用有頻率細分法,即采樣比較短時間的信號,然后在后面補充一定數(shù)量的0,使其長度達到所需的點數(shù),再作FFT,這在一定程度上能夠提高頻率分辨率。由于該系統(tǒng)是將音頻信號頻譜劃分成14段顯示,因此采用16點FFT運算,去掉第1點和第16點的結果即可。
  3.3 音頻數(shù)據(jù)采集電路
     A/D轉換器選用TLC549,它具有8位轉換結果,差分基準電壓輸入,3線數(shù)據(jù)串行輸出接口,轉換時間最大達17μs,每秒訪問和轉換次數(shù)達到40 000次,全部非校準誤差為±0.5LSB,低功耗,最大為15 mW。因此,該器件完全滿足系統(tǒng)40kHz采樣頻率的要求。
     圖2為系統(tǒng)音頻數(shù)據(jù)采集電路。音頻信號來源于CD或DVD碟機輸出的音樂信號,因而基本無噪音,考慮到音頻信號是交流信號,電壓范圍在±0.1 V之間,而TLC549的輸入必須是直流的,電壓范圍為0~5 V,所以還需整流和放大的預處理過程。A/D轉換后得到8位數(shù)字值音頻幅值的8位數(shù)字量。


 


4 音頻頻譜算法
     音頻頻譜值的計算采用快速傅里葉算法FFT(Fast Fourier Transform),為了提高顯示器的刷新頻率,系統(tǒng)每隔10 ms讀取16次A/D轉換值,得到16點實數(shù)序列,緊接著完成16點FFT運算得到16點復數(shù)序列。


4.1 倒位序及其優(yōu)化算法
     基2-FTT算法將原始數(shù)據(jù)倒位序存儲,但運算后的結果則按正常順序輸出。原始采樣數(shù)據(jù)放在數(shù)組float datalm[16]中,datalm[0]存放第1次讀取的A/D轉換值,datalm[1]存放第2次讀取的A/D轉換值,以此類推,可見第n(n=(b3b2b1b0)b)次讀取的A/D轉換值存放在dataIm[n]中。倒序操作后采樣數(shù)據(jù)存儲在float dataRe[16]中,原來第n次讀取的A/D轉換值存放在datalm[n](n=(b0b1b2b3)b)中。根據(jù)樣本大小在系統(tǒng)代碼段中建立倒序表數(shù)組,采用查表方式實現(xiàn)快速倒序操作,與移位操作等方法相比,可明顯提高運算速度。

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