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        1 引言(Introduction)
        柔性制造系統(FMS)是由若干可進行多種加 工工序的工作站(workstation)及傳送裝置組成. 由 于FMS具有很好的柔性, 故FMS制造系統較傳統的 制造系統具有很大的優勢, 以至越來越多的生產企 業采用FMS工作方式. 然而, FMS高昂的成本要求 對FMS的生產和維護進行有效的管理和調度成為必 然, 以應付諸如設備故障、需求波動、銷售退貨及庫 存損耗等不確定事件的發生, 來滿足市場的需求和 降低生產成本[1]. 由于系統規模大及結構復雜, 使 得對FMS的管理和控制具有遞階結構, 即上層為管 理層, 下層為生產控制(production control)層. 管理層 是離線實現的, 而生產控制層則是在線實現, 動態調 度, 以優化產品的生產速度和切換次序.
        對生產控制的研究由來已久, 現在世界上形成 了以MIT的“制造和生產力研究實驗室”(laboratory for manufacturing and productivity, http://web.mit. edu /lmp/)和Boston大學的“制造系統生產控制實驗室” (production control of manufacturing systems laboratory, http://www.bu.edu/pcms/)為主的生產控制研究 中心, 在對生產控制策略性質及值函數性質的研究 上, 得出了很多有意義的結論: 例如生產控制的開關 結構和值函數的凸性以及最優生產控制策略所要滿 足的條件等[2?5], 為生產控制的工程應用奠定了理 論基礎. 對生產控制的研究可分為兩種途徑, 一種是 把工作站作為服務中心來對待, 把待加工零件作為 服務對象, 用排隊論來研究此類系統; 另一類是基于 對大批量產品生產的近似, 以流率化模型來研究生 產控制[8]. 不論那種研究方法, 最優狀態反饋控制求 取都面臨求解HJB方程的難題.
        本文采用后一種生產控制建模方式, 針對含擴 散項的不可靠隨機生產系統最優生產控制的優化 命題, 為求解含擴散項不可靠生產系統最優生產控 制中模態耦合的非線性偏微分HJB方程, 利用數值 解方法, 通過構造Markov鏈來近似生產系統狀態的 演化, 在滿足局部一致性意義下, 把求解原始HJB方 程轉化為求解離散時間的Markov決策過程問題, 并 由此設計了數值迭代和策略迭代算法來實現數值求 解過程. 仿真結果分析表明了該方法的正確性和有 效性.