摘要：采用Adams 虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)對(duì)一種機(jī)器人的主要構(gòu)件進(jìn)行建模，分析了模型前后支撐臂的受力情況；分別建立了7 種前后兩臂之間不同距離的模型，通過數(shù)據(jù)對(duì)比，優(yōu)選出使電機(jī)功率輸出最小的兩臂間距離。
關(guān)鍵詞：機(jī)器人；支撐臂；Adams 建模；選優(yōu)
隨著工業(yè)的發(fā)展，機(jī)器人逐漸在各行各業(yè)中替代人從事各種危險(xiǎn)作業(yè)，高校和相關(guān)科研機(jī)構(gòu)正在積極地研發(fā)各種功能的機(jī)器人[1-5]。 程軍[3]、杜志江[4]、劉彥武[5]分別對(duì)異構(gòu)雙腿機(jī)器人，雙足機(jī)器人和機(jī)器人承載能力等進(jìn)行了分析和仿真。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)、北京航空航天大學(xué)對(duì)機(jī)器人的研究已經(jīng)取得了很多成果，并做出了足球機(jī)器人、仿生六足機(jī)器人等高技術(shù)機(jī)器人。
作者研究的機(jī)器人是一種多功能實(shí)驗(yàn)型機(jī)器人，能夠完成渡過壕溝、翻越矮墻和進(jìn)行管道清淤、排障等多種作業(yè)。 在原始設(shè)計(jì)中遇到的問題是在實(shí)際的越障過程中，由于設(shè)計(jì)以及其他客觀因素的影響，支撐臂無法將車身成功支撐起來。 因此在改進(jìn)設(shè)計(jì)中，在既不改變支撐臂的長(zhǎng)度，也不使用更大功率電機(jī)的前提下，在動(dòng)力學(xué)軟件Adams中建立了反恐機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，尋求優(yōu)化機(jī)器人前后臂的距離，從而通過改變力臂的長(zhǎng)度來減小馬達(dá)轉(zhuǎn)矩，使之能夠成功地將機(jī)器人舉起，實(shí)現(xiàn)越障功能。
1 動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)流程
多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析是根據(jù)牛頓定理，給出自由物體的變分運(yùn)動(dòng)方程，再運(yùn)用拉格朗日乘子定理，導(dǎo)出基于約束的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。 集成約束方程的動(dòng)力學(xué)軟件Adams 可自動(dòng)建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分－代數(shù)方程，如(1)式。對(duì)于動(dòng)力學(xué)微分－代數(shù)方程，Adams 根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)特性，選擇不同的積分算法[6-7]:
這類數(shù)學(xué)模型就是微分－代數(shù)方程組，也稱為歐拉－拉格朗日方程組，其方程個(gè)數(shù)較多，但系數(shù)矩陣呈稀疏狀，適宜于計(jì)算機(jī)自動(dòng)建立統(tǒng)一的模型，并進(jìn)行處理。
對(duì)于剛性系統(tǒng)，Adams 軟件采用變系數(shù)的向后微分公式(BDF)剛性積分程序，它是自動(dòng)變階、變步長(zhǎng)的預(yù)估校正法，并分別以Index3、SI2、SI1 積分格式，在積分的每一步采用了修正的Newton-Raphson 迭代算法。
對(duì)高頻系統(tǒng)Adams 用坐標(biāo)分離法，將微分－代數(shù)方程減縮成用獨(dú)立廣義坐標(biāo)表示的純微分方程，然后分別利用ABAM(Adams Bash-forth Adams Moulton)方法或龍格－庫(kù)塔(RKF45)方法求解。
2 機(jī)器人的工作原理及力學(xué)建模
反恐機(jī)器人在翻越圍墻的過程中，主要利用4個(gè)支撐臂將整個(gè)車身支撐起來。首先是裝在前2 個(gè)支撐臂上的馬達(dá)驅(qū)動(dòng)使其兩前臂跨過圍墻，然后開啟后2 個(gè)支撐臂上的驅(qū)動(dòng)馬達(dá)，使2 個(gè)后支撐臂將整個(gè)車身抬起來，然后通過位于車身上的履帶在圍墻上進(jìn)行爬行，使整個(gè)車身通過圍墻，機(jī)器人實(shí)物模型如圖1 所示。
圖1 反恐機(jī)器人實(shí)物模型
在用Adams 建模前必須對(duì)實(shí)際的反恐模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。由于Adams 在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)求算時(shí)，只考慮零件的質(zhì)心和質(zhì)量，而對(duì)零件的外部形狀不予考慮，因此在模型中精確地描述出復(fù)雜的零件外形，實(shí)際意義不大，關(guān)鍵是機(jī)器人的4 個(gè)支撐臂與車身的連接情況應(yīng)盡可能符合實(shí)際情況。機(jī)器人簡(jiǎn)化模型如圖2 所示，各部分質(zhì)量及尺寸數(shù)據(jù)見表1。
圖2 反恐機(jī)器人虛擬樣機(jī)
對(duì)機(jī)器人前后支撐臂鉸鏈處的力和力矩進(jìn)行仿真測(cè)量，結(jié)果見圖3~圖6。
從圖 3 可以看出，0~2.25 s 前，雖然小車支撐臂未與地面接觸，但由于車身和支撐臂相對(duì)電機(jī)有一定質(zhì)量，則當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)容易引起整個(gè)模型的震動(dòng)，表現(xiàn)在0~2.25 s 間曲線是上下波動(dòng)的。在2.25 s 左右時(shí)，前支撐臂與地面接觸，使該鉸鏈處所受的力產(chǎn)生大的突變，在圖3 中表現(xiàn)為垂直上升的直線。在2.25 s 以后，前支撐臂處所受的力隨時(shí)間的增加而緩慢減小，這是由于當(dāng)支撐臂從接觸地面開始，到將小車完全抬起來的過程中，輪子與地面間的摩擦力變小了，使得撐起小車所需的力也相對(duì)變小。
從圖4 可以看出，后支撐臂在鉸鏈處所受的力與前支撐臂情況非常相似，但是力的大小變化趨勢(shì)與前支撐臂相反.
從圖 5 可以看出，2.25 s 左右時(shí)，前支撐臂與地面接觸，使該鉸鏈處所受的扭矩產(chǎn)生大的突變，在圖中表現(xiàn)為垂直上升的直線。2.25 s 以后，前支撐臂處所受的扭矩表現(xiàn)為隨時(shí)間的增加而有規(guī)律地減小。這是因?yàn)樵跍y(cè)量扭矩時(shí)主要的因素是z 軸，當(dāng)小車剛接觸地面時(shí)，支撐臂的力作用點(diǎn)和測(cè)量的鉸鏈處的距離最大。根據(jù)T = FS (F 代表鉸鏈處所受的力，S 代表距離z 軸的距離)，從圖3 可以看出，F(xiàn) 雖然有變化，但不是很大，而S 的變化相對(duì)明顯，所以呈現(xiàn)出的一條曲線類似于二次函數(shù)曲線。
從圖6 可以看出，后支撐臂與車身鉸接處測(cè)得的扭矩變化與前支撐臂類似，由于車體重心偏后，所以扭矩的數(shù)值要明顯大于前支撐臂，這與圖3 和圖4 反映的后支撐臂受力值大于前支撐臂的情況對(duì)應(yīng)。
3 支撐臂的位置優(yōu)選
對(duì)兩臂之間的起始距離為235mm、前臂位置不動(dòng)的情況進(jìn)行分析，將前后兩支撐臂的力和扭矩分別進(jìn)行比較，結(jié)果見表2 和表3(因?yàn)闄C(jī)器人是左右對(duì)稱的，因此只取一邊的鉸鏈進(jìn)行分析)。表中－10 代表兩支撐臂間距離減小10 mm，10 代表兩支撐臂間距離增加10 mm，以下所測(cè)數(shù)據(jù)均為0~8 s 之間的平均數(shù)。
綜合前后臂力的大小，從表2 可以看出，點(diǎn)3處，也就是兩臂間距離為245mm 時(shí)前后鉸鏈處所受的力最小。
同樣，綜合考慮前后兩支撐臂鉸鏈處所受扭矩的大小。從表3 可以看出，點(diǎn)3 處，也就是兩臂間距離為245 mm 時(shí)，前后支撐臂鉸鏈處所受的扭矩最小。
因此認(rèn)為當(dāng)兩臂間距離為245 mm 時(shí)，前后支撐臂鉸鏈處所受的扭矩和力均最小，由此得出使電機(jī)功率輸出最小的兩臂間距離。
4 結(jié)論
利用Adams軟件建立了一種機(jī)器人的虛擬樣機(jī)模型，并對(duì)機(jī)器人的支撐臂進(jìn)行了分析和優(yōu)選，得出了使馬達(dá)功率最小的兩臂間的距離。利用該方法可以對(duì)一般的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)下的可視化仿真和優(yōu)化，可為相似問題的解決提供借鑒。
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