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多代理路徑尋找（Multi－agent path finding／MAPF）已在人工智能、機器人、理論計算機科學和實際操作研究中得到大量的研究。本文討論了在將MAPF方法推廣到實際場景時出現的問題與解決這些問題的四個研究方向。我們強調的是解決這些問題的重要性，而不是為MAPF問題的標準模型開發更快的方法。

1 引言

多代理路徑尋找（MAPF，也叫多代理尋徑）在人工智能、機器人、理論計算機科學和實際操作研究中得到大量的研究。（標準）MAPF的任務是為多個代理（agent）找到在給定圖（graph）中從其當前頂點（vertices）到其目標而不與其它代理發生碰撞的路徑，同時優化成本函數（cost function）。現有的 MAPF 使用的方法包括：從可滿足性減少問題（reductions to problems from satisfiability）、整數線性規劃（integer linear programming）、回答集編程（answer set programming）［Yu and LaValle， 2013b； Erdem et al．， 2013； Surynek， 2015］、最優／有限次優（optimal，bounded－suboptimal）或次優搜索方法（suboptimal search method）［Silver， 2005； Sturtevant and Buro， 2006； Ryan， 2008； Wang and Botea， 2008； Standley， 2010； Standley and Korf， 2011； Wang and Botea， 2011； Luna and Bekris， 2011； Sharon et al．， 2013； de Wilde et al．， 2013； Barer et al．， 2014； Goldenberg et al．， 2014； Wagner and Choset， 2015； Boyarski et al．， 2015； Sharon et al．， 2015］。

我們最近研究了將 MAPF 推廣到實際場景時出現的各種問題，包括 Kiva（Amazon Robotics）倉庫系統［Wurman et al．， 2008］（圖1）和自動飛行器牽引車［Morris et al．， 2016］。這些問題可以分為兩個一般問題：

1、為 MAPF 問題的標準模型開發更快的方法是不夠的，因為在許多實際情況下，可以利用新的結構或需要新的問題模型。

2、僅將 MAPF 或其新的模型作為組合優化問題進行研究是不夠的，因為所產生的 MAPF 解決方案也需要執行。

我們從不同的角度討論了解決這兩個問題的四個研究方向：

1．在許多實際的多代理系統中，在為所有代理找到最佳路徑之前，代理先被劃分成組（team），然后給每個組分配特定的目標，每個代理需要從所在的組中被指定一個目標。我們已經為不同組的代理制定了組合目標分配和路徑查找（TAPF／target assignment and path finding）問題來解決這個困難。我們還開發了一個最佳 TAPF 方法，它可以擴展到幾十個組和數百個代理［Ma and Koenig， 2016］。

2．在許多實際的多代理系統中，代理是匿名的（可交換的），但是它們的有效載荷是非匿名的（不可交換的），并且需要被傳遞給給定的目標。代理通常可以在這樣的系統中交換其有效載荷。作為第一次嘗試，我們設計了包裹交換機器人路由（package－exchange robot routing／PERR）問題，以解決更多一般化的（允許有效載荷轉移的）運輸問題［Ma et al．， 2016］。在這篇文章中，我們還證明了近似最優 MAPF 解的困難性（復雜度）。