發布日期：2022-10-09 點擊率：52
Other Parts Discussed in Post: OPA1611, TINA-TI
作者：John Caldwell 德州儀器
簡介
多層陶瓷電容器 (MLCC) 因其擁有價格低、體積效率高和等效串聯電阻低等優勢，在當今電子產品中獲得廣泛應用。這些優勢使 MLCC 近乎完美地適用于各種應用，如用于電源的輸出電容器以及用于集成電路的本地去耦電容器。MLCC 的不同類型主要根據其溫度系數來定義，溫度系數是指通過特定溫度范圍內的電容變化量。根據 NP0 或 C0G 的規定，I 類 MLCC 在工作溫度范圍內的電容變化必須少于 +/–30ppm，而 II 類 MLCC 的變化范圍則可介于 +/–15% (X7R) 到 +22%/–82%(Z5V)[1] 之間。
MLCC 的溫度系數直接受形成電容器介電的陶瓷材料的影響。此外，介電材料還可決定電容器的電氣特性。II 類介電（X7R、Z5U、Z5V）經常被稱為“高 k (high-k)”陶瓷，因為它們的相對介電常數較高，介于 3000 (X7R) 至 18000 (Z5U) 之間。I 類 C0G 電容器的相對介電常數范圍是 6 至 200 [1]。介電材料具有更高的相對介電常數，這一優勢意味著，高 k MLCC 的電容值與 COG 類型相比要大得多且封裝尺寸更小。
但是，在享有這些優勢的同時也存在不足，如高 K MLCC 會表現出明顯的電壓系數，意即電容的變化取決于所施加的電壓。在 AC 應用中，這種現象會表現為波形失真，并會造成整體系統性能降低。當印刷電路板 (PCB) 面積和成本成為主要設計約束時，電路板和系統級設計人員可能會考慮在電路中償試使用高 K MLCC，進而在信號路徑造成明顯的信號失真。
演示高 K MLCC 失真
有源濾波器電路、用于數據轉換器的抗假信號濾波器以及放大器中的反饋電容器等電路實例在使用高 K MLCC 時都有可能產生失真。為了說明這一影響，我們采用 TI FilterPro 軟件設計了一款使用 Sallen-Key 拓撲的 1kHz 巴特沃思有源低通濾波器。對于有源濾波器這種很常見的應用來說，電容器造成的失真會降低整體電路性能。眾多設計人員均選用低電阻值，以求降低電阻產生的輸出噪聲，同時這也會增大特定轉角頻率所需的電容值。出于對這種設計決策的考慮，高 k MLCC 可能是市面上唯一能滿足電容、電路板面積和成本要求的電容器。
圖 1 顯示的濾波器電路標示了無源組件值，可將電容器 C1 和 C2 替換為具有不同介電類型和封裝尺寸的 MLCC，從而可對在不同類型電容器之間得出的測量值進行直接對比。在測試中使用的所有電容器的額定電壓均為 50V。
圖 1：轉角頻率為 1kHz 的 Sallen-Key 低通濾波器
例如，我們選用高性能音頻運算放大器 OPA1611 作為電路的低噪聲和低失真基礎器件。為了將電容器以外的失真降至最低，所有電阻均選用 1206 封裝的高精度薄膜電阻器。根據《有源分頻放大器的設計》介紹，有些電阻器能產生類似于電容器所形成的失真[2]。最后，采用 +/–18V 電源為電路供電，以防止放大器因飽和而影響測量。
總諧波失真與噪聲 (THD+N) 是一種用來對信號中由電路噪聲和非線性引起的異常內容進行量化的指標參數。可將這一量化因素表示為諧波和系統 RMS 噪聲電壓與 RMS 基波電壓之間的比值[3]。輸入信號整倍數頻率上的諧波或信號產生于無源組件和集成電路的非線性行為。電路總噪聲由集成電路固有的噪聲以及電阻器的熱噪聲引起，也可能會被外源耦合到電路中。等式 1 是 THD+N 作為振幅比的計算方法，其中 VF 是 RMS 基波電壓，VN 是 RMS 噪聲電壓，VI 是每個諧波的 RMS 電壓。
THD+N 測量在濾波器電路中完成，采用 1Vrms 信號，頻率范圍為 20Hz 至 20kHz，測量帶寬為 500kHz。圖 2 是針對不同類型電容器所測量到的相對于 1Vrms 的電路 THD+N 性能 (dB)。采用 1206 封裝的 C0G 介電類 MLCC 可實現優異的性能：在濾波器通頻帶中測量到的 THD+N 處于測量系統的噪聲底限位置。此外，對采用 0805 封裝的 C0G 電容器也進行了測試，并顯示出完全相同的性能水平，為簡化起見未在本圖中列出。由于濾波器的衰減降低了信號幅值與噪聲底限的比率，因而 THD+N 有望增加至濾波器轉角頻率之上。
如果將電容器換成采用 1206 封裝的 X7R，我們就會觀察到電路性能會立即降低。THD+N 頻率為 20Hz 時最小增幅為 15dB，并測量到在 400 到 800Hz 區域之間達到 35dB 的最大 THD+N 增幅。換成采用更小的 0603 封裝的 X7R 電容器會進一步在相當大的頻譜內使 THD+N 增大 10dB。由于所有測試中濾波器的運算放大器和電阻器都沒有變，因而 THD+N 數值的增加一定是 X7R 電容器在電路輸出信號中產生了額外諧波所造成的。
圖 2：Sallen-Key 低通濾波器的 THD+N 測量結果
圖 3 顯示了當采用 0603 和 1206 X7R 電容器時，在濾波器輸出端獲得的 500Hz 正弦波頻譜。頻譜中含有大量基波，且以奇數階諧波為主導。但使用 0603 X7R 電容器構建電路時，會在 500Hz 輸入信號情況下意外地觀察到高于 20kHz 的諧波。
圖 3：在低通濾波器電路輸出端獲得的 500Hz 正弦波頻譜
如何識別失真源
當工程師面臨需要對高電平失真進行追根溯源時，可能無法立即確定到底是集成電路還是無源組件出現了問題。確定主要失真源的方法之一，是在非常寬泛的信號電平范圍內測量電路的 THD+N（圖 4）。在圖 1 中，Sallen-Key 濾波器的 THD+N 值是在信號電平介于 1mVrms 至 10Vrms 的 500Hz 基波情況下得到的。當使用 C0G 電容器構建電路時，THD+N 會隨信號電平的增加而相應減少，最終在 2Vrms 的信號電平上達到測量系統的噪聲底限。
圖 4：用于增大信號電平（500Hz 基波)的濾波器電路 THD+N
向下傾斜的曲線表示，運算放大器和電阻器產生的電路噪聲是 THD+N 計算中的主要因素。在本例中，測量所得的 THD+N 會因信號電平的增加而相應減少，因為信號電壓與噪聲電壓的比率獲得了提升。相反，無源組件的非線性現象會在更高信號電平下加重，并在信號電平加大的過程中增大失真趨勢[2]。通過使用 X7R 電容替換濾波器電路中的電容能證實這一點。采用 0603 封裝的 X7R 電容器在信號幅值達到 20mVrms 時失真程度開始增加。采用 1206 封裝的 X7R 電容器表現出了類似的行為，但其失真趨勢的增大開始于 40mVrms。因此，如果電路隨信號電平增加而出現失真增大的趨勢，那么無源組件（電阻器或電容器）很可能就是電路性能的主導限制因素。
由于無源組件失真會隨信號電平的增大而相應增加，因此當電容器施加最大電壓時濾波器電路失真會達到最大值[2]。可利用 TI 免費 SPICE 仿真器 Tina-TI? 中的 AC 傳輸特性分析功能繪制出電路組件電壓與頻率之間的曲線圖。圖 5 顯示了在 20Hz 至 20kHz 頻率范圍內電容器 C1 和 C2 的組合電壓以及采用 X7R 電容器（1206 封裝）時濾波器 THD+N 的變化情況。利用根平方求和方法對電容器 C1 和 C2 各自的電壓進行求和，最大值出現在 600Hz 附近。圖 5 表明電容器電壓的最大值與最大失真點之間具有密切聯系，并且能很好地說明電容器就是濾波器輸出產生額外失真的源頭。如果兩個電容器產生的失真總量不相同，那么在兩個測量值之間會出現一些不對等。此外，還可通過確定每個電容器的信號增益，進一步進行深化分析[2]。
圖 5：低通濾波器電路的組合電容器電壓和測得的 THD+N 結果
結論
模擬電路的性能在構建時很大程度上受所用電容器類型的影響，可以借助有源濾波器來闡明這一原理。當使用 C0G 電容器構建電路時，電路的性能很高。但是，一旦將電容器更換為 X7R 介電類型，電路的性能就會顯著降低。X7R 電容器會向信號路徑引入大量諧波，其中奇數諧波是產生 THD+N 的主導因素。具體而言，采用 0603 封裝的 X7R 電容器表現出的性能最差，而 1206 封裝的 X7R 電容器也僅實現了非常少的性能提升。
上述兩種技術有助于工程師確定電路中的失真源。首先，在寬信號電平范圍內測量 THD+N 是一種非常實用的方法，可確定電路性能是否受到集成電路或無源組件線性度的限制。無源組件的非線性所導致的失真會隨信號電平的增加而呈增長趨勢。第二，TINA-TI 可以將產生最大失真時的頻率與組件施加最大電壓時的頻率進行關聯，從而確定哪些無源組件是失真源頭。盡管在眾多應用中高 k MLCC 的優勢對工程師來說很有幫助，但如果系統信號路徑中的電容器壓降明顯且導致失真，那么此時使用高 k MLCC 并不可取。
參考文獻
作者：Kahn, M.,多層陶瓷電容器 — 材料與制造，AVX 公司；
作者：Self, D.,有源分頻放大器的設計，Elsevier Inc. 2011 年；
作者：Jorge Vega 和 Raj Ramanathan，了解運算放大器中諧波失真與頻率測量的關系，En-Genius 公司，2012 年 1 月；
閱讀原文, 請參見: http://www.edn.com/design/analog/4416466/Signal-distortion-from-high-K-ceramic-capacitors
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