發布日期：2022-05-18 點擊率：64
諧波是一種信號或波，其頻率是某個參考信號或波的頻率的整數倍。諧波還可以是指這種信號或波的頻率與參考信號或波的頻率的比值。
除了基頻能量外，幾乎所有信號都包含諧波頻率的能量。如果信號中的所有能量都包含在基頻中，那么該信號就是理想的正弦波。如果信號不是理想的正弦波，則諧波中會包含一些能量。一些波形在諧波頻率處包含大量能量。示例是方波，鋸齒波和三角波。
在無線通信和廣播中，發射機的設計使其在諧波頻率下發射的能量最小。通常，無線設備只能在一個頻率上使用。以諧波頻率輸出的信號可能會干擾其他通信或廣播。例如，在90.5 MHz（在標準FM頻帶中）的廣播信號將具有181 MHz的二次諧波，271.5 MHz的三次諧波，362 MHz的第四諧波，依此類推。這些諧波信號中的一些或全部（如果較強）可能會破壞其他無線服務的活動。
波動齒輪，也稱為諧波傳動。諧波波動的工作原理是什么？
什么是諧波齒輪？
應變波齒輪是一種獨特的機械齒輪系統，在緊湊輕巧的包裝中可以實現很高的減速比。與傳統的齒輪系統（如斜齒輪或行星齒輪）相比，它在相同的空間內可實現高達30倍的更高減速比。除此之外，它還具有零背隙特性，高扭矩，準確性和可靠性。因此，該齒輪系統被用于許多應用中，包括機器人技術，航空航天，醫療機器，銑床，制造設備等。
諧波齒輪是一種應變波齒輪。這種類型的驅動器通常有3個組件：波發生器，彎曲花鍵（內部旋轉齒輪）和圓形花鍵（外部旋轉齒輪）。
波浪發生器為橢圓形，并被滾珠軸承覆蓋。滾珠軸承允許內部彎曲脊柱獨立旋轉，該彎曲脊柱由波發生器提供動力。柔性花鍵的齒位于齒輪的外部。波發生器使撓性花鍵以橢圓形式旋轉，因此內齒輪需要的齒數比外圓花鍵少。齒只能同時在彈性花鍵的兩個相對側嚙合。
這是什么意思？
由于柔性花鍵的齒數較少，因此它可以在波發生器的相反方向上旋轉較慢，但可以增加外圓齒輪的旋轉速度。這允許兩個齒輪具有較小的沖擊和摩擦，從而減少磨損。與傳統齒輪相比，它還減小了驅動器的尺寸和重量。
由于提高了精度和可重復性，沒有反向間隙和高扭矩能力，許多工業機器人都使用諧波驅動器，尤其是 FANUC 和 Motoman。
您可能并不打算購買諧波傳動，但是最好知道所購買的機器人系統類型中包含哪種齒輪。這可以幫助您了解這些特定驅動器所需的維護和潤滑劑。
什么是應變波齒輪
應變波齒輪是C. Walton Musser于1957年發明的，它的另一個常用名稱“ Harmonic Drive”實際上是由Harmonic Drive公司注冊的應變波齒輪的商標。
這個怎么運作
好的，讓我們看一下它現在是如何工作的。諧波驅動器具有三個關鍵組件，一個波發生器，一個彈性花鍵和一個圓形花鍵。
應變波齒輪或諧波傳動主要部件
波發生器具有橢圓形的形狀，由橢圓形的輪轂和遵循輪轂的橢圓形形狀的特殊薄壁軸承組成。這是齒輪組的輸入，它已連接到電機軸。
諧波驅動波發生器
當波發生器旋轉時，它會產生波運動。
Flex花鍵具有圓柱杯的形式，由柔性但抗扭剛度的合金鋼材料制成。杯子的側面很薄，但底部卻又厚又硬。
諧波驅動Flex花鍵
這樣可以使杯子的開口端靈活，但使封閉端相當堅固，因此我們可以將其用作輸出，并將輸出法蘭連接到它。柔性花鍵在杯的開口端具有外齒。
另一方面，圓形花鍵是一個剛性環，內部帶有齒。圓形花鍵比彈性花鍵多兩個齒，這實際上是應變波齒輪系統的關鍵設計。
諧波驅動圓花鍵
因此，當我們將波發生器插入Flex樣條曲線時，Flex樣條曲線將采用波發生器的形狀。
波發生器插入Flex花鍵-應變波齒輪
當波發生器旋轉時，它使柔性花鍵的開口端徑向變形。然后將波發生器和彈性花鍵放置在圓形花鍵內部，將齒嚙合在一起。
Flex花鍵和圓花鍵齒嚙合
由于彈性花鍵的橢圓形狀，牙齒僅在彈性花鍵的相對兩側的兩個區域嚙合，并且跨過Wave Generator橢圓的主軸。
現在，隨著波發生器的旋轉，與圓形花鍵嚙合的Flex花鍵齒將慢慢改變位置。由于Flex樣條曲線和圓形樣條曲線之間的齒數差異，對于波發生器每旋轉180度，齒嚙合將導致Flex樣條線相對于波發生器向后旋轉少量。換句話說，隨著波發生器每旋轉180度，與圓形花鍵嚙合的柔性花鍵齒將僅前進一個齒。
彈性花鍵相對于Wave Generator沿相反方向移動
因此，對于波發生器的360度完整旋轉，柔性花鍵將更改位置或前進兩個齒。
波浪發生器每旋轉360度，彈性花鍵就會通過兩個齒改變位置
例如，如果彈性花鍵有200齒，則波發生器必須旋轉100圈才能使彈性花鍵前進200齒，或者這僅僅是彈性花鍵的一個旋轉。那是100：1的比例。在這種情況下，圓形花鍵將具有202個齒，因為圓形花鍵的齒數總是比彎曲花鍵的齒數大兩個。
我們可以使用以下公式輕松計算出縮小比例。該比率等于彈性花鍵齒–圓形花鍵齒除以彈性花鍵齒。
諧波傳動減速比計算公式
因此，以彎曲花鍵上的200齒和圓形花鍵上的202齒為例，減速比為-0.01。那是波發生器的速度的1/100，減嘆號表示輸出方向相反。
通過更改數量或齒數，我們可以獲得不同的減速比。
應變波齒輪各種減速比
我們可以通過在具有相同尺寸的輪齒的同時改變機構直徑，或者通過改變輪齒的尺寸來保持齒輪組的尺寸和重量來實現這一目標。
應變齒輪–諧波傳動3D模型
好的，現在我們知道了應變波齒輪的原理，讓我向您展示如何設計齒輪波動齒輪，以便我們僅使用3D打印機即可構建齒輪波動齒輪。
Fusion 360中諧波驅動器的3D模型
我使用Fusion 360設計了這種應變波齒輪模型。所有這些零件都可以3D打印，因此我們只需要一些螺栓和螺母以及一些軸承即可完成組裝。至于輸入，我選擇使用NEMA 17步進電機。
諧波傳動的橫截面-應變波齒輪
這是我設計應變波齒輪的3個關鍵元素，圓形花鍵，彈性花鍵和波發生器的方法。由于3D打印機有其自身的局限性，即打印質量，準確性和精確性，因此我首先要決定的是齒輪模塊或牙齒的大小。我為圓形花鍵選擇了1.25和72齒的模塊。
用于3D打印的Wave Generator Flex樣條曲線和圓形樣條曲線
當然，彈性花鍵需要少2齒，即70齒。這將產生35：1的傳動比，同時齒輪組的尺寸相對較小。
至于波浪發生器，我們真的不能使用前面提到的那些特殊類型的薄壁軸承，因為它們不容易找到。取而代之的是，我們將使用在橢圓形圓周上排列的普通球軸承。橢圓的尺寸應根據柔性花鍵的內壁尺寸確定。
我使橢圓的主軸半徑比彈性花鍵的內壁半徑大1.25mm。另一方面，橢圓的短軸半徑小1.25mm。
波浪發生器-橢圓形狀尺寸
波浪發生器將由兩個部分組成，可以輕松安裝10個軸承。這些部分之一還具有適用于固定NEMA 17步進電機的聯軸器。
環繞橢圓形圓周的滾珠軸承，用于波浪發生器
其余部分圍繞這三個關鍵組件進行設計。在外殼的輸出側，我們將插入兩個外徑為47mm的軸承，并借助一些螺栓和螺母將其固定。
用于3D打印的應變波齒輪模型
輸出法蘭由螺栓和螺母連接的兩個部分組成，因此我們可以輕松地將其固定到兩個軸承上。
您可以在下面下載3D打印所需的3D模型和STL文件。
3D打印應變波齒輪–諧波驅動
好的，現在該進行3D打印零件了。3D打印齒輪時，在切片軟件中使用“水平擴展”功能很重要。
3D打印齒輪-切片軟件中已啟用的水平擴展功能
我將我的尺寸設置為-0.15mm，并獲得了相對不錯的打印精度。請注意，這可能因打印機而異。如果不使用此功能，由于打印時細絲的膨脹，打印件會稍大一些，并且零件或齒輪將無法正確嚙合。
我使用Creality CR-10 3D打印機打印所有零件，考慮到它的價格，我認為它做得很好。
因此，這里是所有3D打印零件。
應變波齒輪的3D打印零件
我們只需要一些螺栓，螺母和一些軸承即可完成諧波驅動器的組裝。
用于完成諧波傳動組件的螺栓和螺母
這是所有組件的完整列表：
螺栓：
M3x16 – 13件
M3x12 – 4
M4x12 – 6
M4x25 – 6
M4x30 – 6
M4x40 – 4
堅果：
M3自鎖– 13
M4自鎖– 16
M4 – 10
軸承：
（OD）16mm x（IN）5mm x（W）5mm – 10………….. 亞馬遜
（外徑）47毫米x（內）35毫米x（寬）7毫米– 2………….. 亞馬遜
電子產品：
步進電機– NEMA 17……………… 亞馬遜 / Banggood
A4988步進驅動器…………………..… 亞馬遜 / Banggood
Arduino……………………………………..…… 亞馬遜 / Banggood
直流電源…………………………。 亞馬遜 / 邦古德
披露：這些是會員鏈接。作為亞馬遜合作伙伴，我從符合條件的購買中賺錢。
我通過將兩個輸出軸承插入外殼開始組裝。軸承的外徑為47mm，內徑為35mm。就像我說的那樣，在切片零件時，我使用了-0.15mm的水平膨脹補償，因此軸承非常牢固地安裝在外殼中。
將軸承插入外殼
在兩個軸承之間，我放置了1.5mm 3D打印定距環。為了將軸承固定到軸承座上，我們需要六個長度為25mm的M4沉頭螺栓。我們還將使用M4墊圈，該墊圈將恰好接觸軸承的外圈，從而將軸承固定在軸承座上。
將軸承固定到諧波傳動箱
接下來是Flex樣條曲線。杯壁只有1.2mm的刻度，因此盡管它是用PLA印刷的，但開口端仍然很靈活。
采用PLA材料的3D打印Flex樣條線
在Flex花鍵的封閉端，我們可以使用六個M4螺栓連接輸出法蘭。一旦固定好，柔性花鍵現在的柔韌性要比以前低一些，但是封閉端現在已經相當堅固。
將輸出法蘭連接到彈性花鍵
接下來，我們需要將彈性花鍵插入軸承。輸出法蘭穿過第一個軸承的一半。在另一側，我們將插入輸出法蘭的另一部分，該部分將恰好安裝在兩個軸承之間。
我繼續在輸出軸的插槽中放置四個M4螺母。這些螺母用于將附件連接或連接至齒輪組的輸出。
組裝輸出軸
為了完成輸出軸，在該軸的頂部放置了另一個將覆蓋螺母的零件，然后使用4個長度為40mm的M4螺栓將兩個輸出零件最終固定在一起。現在，柔性花鍵和輸出軸可以在固定到殼體的同時自由移動。
好的，接下來我們將得到圓形花鍵，該花鍵將與齒輪組蓋和電機安裝座一起固定到外殼上。但是在此之前，我們需要組裝波發生器。首先，我們需要插入兩個M3螺母。這些螺母用于使用兩個平頭螺釘將波發生器固定到電機軸上。
Nema 17步進電機的波發生器軸聯軸器，帶m3緊定螺釘和螺母
接下來，我們可以開始將10個軸承插入到位。在這里，我們可以注意到軸承與墻之間的距離是怎樣的，軸的底部邊緣很小。波浪發生器的另一部分也有這樣的邊緣，因此軸承不會碰到墻壁。我們將使用16mm長的M3螺栓和一些螺母來固定軸承以及整個波發生器。
組裝用于應變波齒輪的3D打印波發生器
接下來，我們需要將波發生器固定到電機上，但是在此之前，我們需要將電機連接到電機支架和齒輪組的蓋子上。波形發生器應與電機蓋相距2mm，因此在將波形發生器插入到位時，我用兩個墊圈作為導向。然后，我們只需要擰緊平頭螺釘即可，它們可以在軸承之間到達的方式定位。
3D打印波發生器組件
最后，我們可以將波發生器插入彈性樣條線并將所有零件連接在一起。我們應該首先將flex樣條曲線調整為與橢圓樣條形的圓形樣條線嚙合，然后在相同方向上插入波發生器。
將波形發生器插入Flex花鍵中
老實說，要使它適合可能有些困難，因為由于電機安裝，我們無法控制柔性花鍵。我本可以設計出一些不同的設計，但我仍然認為它足以演示。
現在剩下的是將M4螺母插入這些殼體插座中，并將圓形花鍵和波發生器都固定到殼體上。
就是這樣，我們的應變波齒輪或諧波傳動現已完成。但是當我完成時，我認為完成這樣的齒輪組很無聊，因為除了緩慢旋轉的輸出軸外，我們什么也看不到。在那里，我決定將3D打印齒輪組蓋替換為丙烯酸樹脂蓋，這樣我們也可以看到內部發生了什么。
我有一塊4mm的刻度丙烯酸板，所以我在上面標記了蓋子的形狀，然后用手鋸大致切下了形狀。
用丙烯酸制成諧波驅動器的蓋子
然后用銼刀微調丙烯酸的形狀。我用3mm的鉆頭鉆出了孔，并用25mm的Forstner鉆頭鉆了電動機的大孔。最后的形狀顯得相當不錯。
如前所述，我重新組裝了電動機和波發生器。我們可以在這里注意到，我在丙烯酸樹脂和外殼之間添加了一些螺母，以便獲得與蓋子先前相同的適當距離。
現在，該齒輪組看起來更酷。
帶透明丙烯酸蓋的3D打印諧波驅動器
我將步進電機連接到Arduino，因此我可以控制電機的速度和方向，以更好地檢查并查看系統的工作原理。
就是這樣 現在我們可以看到諧波驅動器在現實生活中是如何工作的。在這種情況下，輸出軸比輸入軸慢35倍。
帶有NEMA 17步進電機的諧波驅動-是否適合機器人應用
在這里，我用紅色標記了彈性花鍵的一顆齒，以便我們可以更好地跟蹤它并了解彈性花鍵的運動。老實說，看這東西是如何工作很有趣。
但是，我們注意到彈性花鍵有時會抖動或運動不那么平滑。有幾個原因。在這種配置下，問題在于我是手工制作了丙烯酸電機，因此電機無法完美地安裝在中央。當使用原始的3D打印的電機安裝座時，運動更加順暢。
我們還可以注意到，諧波驅動遠非零背隙。如前所述，這是因為這些3D型打印機的局限性以及它們的打印質量。不僅可以打印出良好的牙齒輪廓，還可以查看整體尺寸的準確性。例如，在這里，我在亞麻花鍵的內側使用了絕緣膠帶，其刻度線僅為0.18mm，由此得到了更好的結果。
因此，賢集網小編覺得，這全都在于測試和調整打印以獲得更好的結果。我還嘗試使用1.75的模塊打印齒輪，但結果不佳。
減速比為25：1的應變波齒輪或諧波傳動
實際上，當使用原始的3D打印蓋時，運動較為平穩，但仍然不夠好。
我還嘗試了一些舉重。在25cm的距離上，它能夠舉起1.25kg。該扭矩約為3Nm，至少是此NEMA 17步進電機額定扭矩的10倍。
使用3D打印諧波驅動器提升砝碼以測試獲得的扭矩
賢集網小編覺得，該齒輪系統可以很容易地設計成空心軸，這對于機器人應用非常方便。
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