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異步電機的數學模型比較復雜，坐標變換的目的就是要簡化數學模型。第6.6.2節的異步電機數學模型是建立在三相靜止的ABC坐標系上的，如果把它變換到兩相坐標系上，由于兩相坐標軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，僅此一點，就會使數學模型簡單了許多。
    1.異步電機在兩相任意旋轉坐標系（dq坐標系）上的數學模型
    兩相坐標系可以是靜止的，也可以是旋轉的，其中以任意轉速旋轉的坐標系為最一般的情況，有了這種情況下的數學模型，要求出某一具體兩相坐標系上的模型就比較容易了。
    變換關系
    設兩相坐標軸的夾角為為為

    變換過程

    （1）磁鏈方程

    把定子和轉子的磁鏈表達成電感陣和電流向量乘積，在用的反變換陣把電流變換到dq0坐標上：

    這就是異步電機非線性動態電壓方程式。與第6.6.2節中ABC坐標系方程不同的是：此處電感矩陣 L 變成 4
    運動方程與坐標變換無關，仍為——電機轉子角速度。
    階數下降，但非線性、強耦合、多變量性質未變。
    異步電機在dq坐標系上的動態等效電路

    這個關系和直流電機的轉矩方程非常接近了，如果是鼠籠電機結果會更加簡單。