當(dāng)今的高速運(yùn)算放大器使得在視頻應(yīng)用中，采用有源濾波器來(lái)設(shè)計(jì)比采用無(wú)源電感電容(LC)濾波器更加容易。隨著飛兆半導(dǎo)體推出高速放大器和視頻濾波器，針對(duì)視頻通道的有源濾波器已成為極具成本效益的解決方案。
為何采用視頻濾波器？
視頻頻段中的任何干擾信號(hào)都將產(chǎn)生一些肉眼可見(jiàn)的顯示失真問(wèn)題，而采用視頻濾波器就可以消除這些失真。信號(hào)混疊是采樣視頻系統(tǒng)中的一個(gè)明顯失真。當(dāng)超出視頻頻段范圍的高頻信號(hào)(例如外部無(wú)線發(fā)射信號(hào)或本地時(shí)鐘信號(hào))通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的采樣過(guò)程混疊回視頻頻段時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。在模數(shù)轉(zhuǎn)換器之前放置一個(gè)抗混疊濾波器就可防止這種失真。當(dāng)利用數(shù)模轉(zhuǎn)換器重建數(shù)字化的視頻信號(hào)時(shí)，將導(dǎo)致視頻信號(hào)在較高頻率上被復(fù)制，從而也會(huì)引起圖像失真。這類失真信號(hào)可通過(guò)在數(shù)模轉(zhuǎn)換器之后加入一個(gè)視頻濾波器來(lái)消除。
為何采用有源視頻濾波器？
采用運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)的有源濾波器將比采用電感實(shí)現(xiàn)的無(wú)源濾波器頻率響應(yīng)更好、帶寬更平坦，且通道間更匹配。無(wú)源濾波器的帶寬和頻率響應(yīng)特征取決于組成它的電感和電容值的精度。而有源濾波器采用運(yùn)算放大器和電阻器來(lái)替代電感器，由于有源濾波器的精度取決于電阻和電容值的精度，而不再取決于電感和電容值的精度，因此精度得到充分提高。另外值得一提的是，便宜的電阻比便宜的電感精度高得多。此外，現(xiàn)在運(yùn)算放大器的價(jià)格也很低，因此一個(gè)有源濾波器往往比采用電感實(shí)現(xiàn)的無(wú)源濾波器更便宜。
設(shè)計(jì)有源視頻濾波器
視頻濾波器要求良好的相位線性特征，即在整個(gè)視頻頻段內(nèi)都應(yīng)具有十分恒定的相位延遲，同時(shí)幅度響應(yīng)的平坦度要好。這兩方面的參數(shù)要求使得Butterworth濾波器成為一個(gè)不錯(cuò)的選擇。采用一個(gè)4階濾波器就能在高頻下獲得很好的阻帶抑制效果。
4階Butterworth濾波器由兩個(gè)運(yùn)算放大器采用Sallen-Key方式構(gòu)成。本文中的設(shè)計(jì)采用飛兆半導(dǎo)體的高速雙運(yùn)算放大器(FHP3230)，來(lái)構(gòu)造一個(gè)可放入狹小印刷電路板中的濾波器。FHP3230的增益帶寬為60MHz，是一種采用單電源供電和軌至軌輸出方式的放大器。這些特點(diǎn)使FHP3230成為該類應(yīng)用的最佳選擇。
圖1所示為一個(gè)4階濾波器。
圖1：采用FHP3230雙運(yùn)算放大器的有源視頻濾波器(+5V單電源、AC耦合輸入)
下面幾段我們將討論如何設(shè)置濾波器中各個(gè)元件的值。需注意的是，該濾波器工作在+5V單電源下，并假設(shè)輸入信號(hào)采用AC耦合。如果輸入DC電平偏置水平能與電源電壓和放大器的輸入共模電壓范圍兼容，輸入信號(hào)就可能采用DC耦合。
設(shè)計(jì)Butterworth有源視頻濾波器
該濾波器有兩級(jí)，每一級(jí)都由一個(gè)FHP3230運(yùn)算放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)(因此整個(gè)濾波器需要一個(gè)雙運(yùn)算放大器器件)。每級(jí)各提供兩個(gè)極點(diǎn)，以構(gòu)成完整的4階濾波器。有很多種方法來(lái)選擇這種濾波器的元件值。在本文的例子中，第一級(jí)為單位增益，Q值為0.54；第二級(jí)的增益為+2，Q值為1.3。這些Q值可形成一個(gè)Butterworth濾波器。為確保濾波器在整個(gè)視頻頻段內(nèi)的平坦性，取截止頻率fo為6MHz。這將導(dǎo)致整個(gè)Butterworth波形在5MHz頻率時(shí)的增益為-1dB。
電容應(yīng)足夠大，這樣PCB的寄生電容才不至于影響電容值。但電容也不能太大，否則電阻值將會(huì)很小，以致放大器將難以驅(qū)動(dòng)如此小的電阻。PCB的寄生電容在短走線的情況下約為1pF(制造PCB的材料直接影響寄生電容大小)。如果以18pF作為電容元件的基本量級(jí)，我們就能將寄生電容的影響降到最低。
以下是一級(jí)Sallen-Key濾波器的轉(zhuǎn)換函數(shù)：
圖1中每一濾波級(jí)的轉(zhuǎn)換函數(shù)都可由上式表示，只需用額外的下標(biāo)(a或b)來(lái)區(qū)分不同的濾波級(jí)(例如將方程中R1替換成R1a或R1b等)。
以下為轉(zhuǎn)換函數(shù)中的一些關(guān)鍵參數(shù)：
K=1+R4/R3或K＝1(對(duì)于第一級(jí)的情況)。
這些等式并不是最有效的形式。例如，已知fo和Q值，希望找出最佳的電阻值和電容值。目前有許多種電阻和電容值的不同組合方案可以定義濾波整形，為了簡(jiǎn)化選擇，可以將電阻和電容表示成某個(gè)公共值的比例因子，即：
R1＝R×a、R2＝R、C1＝C和C2＝C×b。其中C＝18pF。
進(jìn)行替換后，可以得到：
設(shè)計(jì)濾波器第一級(jí)
如果第一級(jí)中采用的電容值相同，而該級(jí)是單位增益級(jí)，因此最高Q值只能達(dá)到0.5。又因?yàn)橐蟮腝值為0.54，所以第一級(jí)的電容絕對(duì)不能等值。這就需要選用一個(gè)大于18pF的標(biāo)準(zhǔn)電容，而22pF的電容就剛好符合要求。當(dāng)然還有許多其它的電容值也十分合適。這樣，第一級(jí)的比例因子b為22/18(即1.22)，而第一級(jí)的比例因子K為1，從而可得：
由于已知Q＝0.54，則可從上式求解出a，得a＝1.53。
基于比例因子a，可從截止頻率fo的等式中求解出R值：
將fo＝6MHz代入上式，得到：R＝1,079Ω、R1＝1,650Ω、R2＝1,079Ω。
最接近(1%)標(biāo)準(zhǔn)電阻的值為：R1＝1.65kΩ、R2＝1.07kΩ。
設(shè)計(jì)濾波器第二級(jí)
第二級(jí)放大器的增益為+2，因此可使用等值的電容(盡管其Q值更高)。假設(shè)C1＝C2＝C＝18pF，同樣將電阻值表示為一個(gè)比例因子a，即：
R1＝R×a和R2＝R。
可以得到：
由于已知第二級(jí)的Q＝1.3，可從上式求解出a，得a＝1.69。將fo＝6MHz代入截止頻率fo的等式，解出R值：R＝1,134Ω，R1＝1,916Ω，R2＝1,134Ω。最接近(1%)標(biāo)準(zhǔn)電阻的值為：R1＝1.91kΩ，R2＝1.1kΩ。
調(diào)整有源濾波器以適應(yīng)放大器增益帶寬
從以上等式導(dǎo)出的元件值有一個(gè)問(wèn)題，即它們都假設(shè)運(yùn)算放大器的帶寬是無(wú)限的(如果存在這樣的運(yùn)算放大器，肯定會(huì)非常昂貴)。利用前面導(dǎo)出的元件值來(lái)構(gòu)建濾波器電路，會(huì)發(fā)現(xiàn)該電路在0.6dB增益時(shí)出現(xiàn)峰值，而在增益為-3dB時(shí)帶寬大約減少18%。因此，必須調(diào)整這些元件值，以補(bǔ)償放大器中的相移延遲。所幸這一調(diào)整過(guò)程非常簡(jiǎn)單。
首先，測(cè)出構(gòu)建的電路在-3dB下的帶寬。然后，根據(jù)實(shí)際測(cè)量帶寬與期望帶寬之比，調(diào)整全部四個(gè)濾波器電阻(R1a、R2a、R1b、R2b)，即：
這里
按這種方式調(diào)整電阻將改變?yōu)V波器頻率，但對(duì)Q值不會(huì)有太大影響。表1為測(cè)量電路后計(jì)算出的電阻值。
表1：測(cè)量電路后計(jì)算出的電阻值
將電路中的電阻變?yōu)楦鶕?jù)電路計(jì)算出來(lái)的調(diào)整值(針對(duì)具體的電路，這些值可能會(huì)有差異)。改變電阻值后，再測(cè)量帶寬。現(xiàn)在的帶寬將會(huì)更接近要求，但可能也不完全正確，不過(guò)對(duì)此無(wú)需擔(dān)心。濾波器的峰值可能會(huì)比之前略大一些，但這并不會(huì)造成問(wèn)題。
其次，調(diào)整峰值(即Q值)。濾波器中幾乎所有的峰值都是由第二級(jí)所產(chǎn)生，因?yàn)樵摷?jí)的Q值和增益都更高(回路傳輸更小，帶寬更窄)，因此，我們將Q值的調(diào)整集中在該級(jí)上。可通過(guò)減小R1b電阻來(lái)調(diào)整峰值。先減小約20%，如果仍然出現(xiàn)峰值，則進(jìn)一步減小阻值。如果阻值減小引起的頻率響應(yīng)太大，則應(yīng)適當(dāng)增加阻值。一個(gè)可使濾波器頻率響應(yīng)波形最接近Butterworth濾波器的好辦法是，觀察-1dB處的頻率并調(diào)整R1b，直到-1dB處的頻率為5MHz(當(dāng)達(dá)到該值時(shí)，頻率響應(yīng)波形應(yīng)當(dāng)干凈、平坦)。通過(guò)將R1b值從1.58kΩ減小到1.24kΩ，使得濾波電路中的頻率響應(yīng)波形與一個(gè)理想的Butterworth濾波器非常匹配。表2為電路中采用的最終電阻值。
表2：電路中采用的最終電阻值
調(diào)整峰值后(電阻值應(yīng)基于測(cè)量結(jié)果，不必非得與表2中的阻值相同)，-3dB處的頻率將接近期望值6MHz。圖2所示為電路中測(cè)量出的頻率響應(yīng)曲線，圖中同時(shí)給出了初始頻率響應(yīng)、調(diào)整頻率后的結(jié)果、調(diào)整峰值后的結(jié)果(最終電路)以及理想Butterworth濾波器的頻率響應(yīng)。
圖2：電路中測(cè)量出的頻率響應(yīng)曲線，包括初始頻率響應(yīng)、調(diào)整頻率后的結(jié)果、調(diào)整峰值后的結(jié)果以及理想Butterworth濾波器的頻率響應(yīng)。
濾波器性能
該濾波器的頻率響應(yīng)測(cè)量結(jié)果如圖2所示(即調(diào)整峰值后的結(jié)果，用紅色曲線表示)，圖2中也同時(shí)給出了一個(gè)理想的6MHz Butterworth濾波器的頻率響應(yīng)曲線(綠色曲線)。該頻率響應(yīng)結(jié)果是在用本文方法構(gòu)建的電路上測(cè)出的。如圖所示，該濾波器在視頻頻段內(nèi)幾乎不出現(xiàn)峰值、平坦度好，并且阻帶抑制效果好。微分增益和相位同樣也很不錯(cuò)。表3概括了該濾波電路的性能細(xì)節(jié)。
表3：一個(gè)理想的6MHz Butterworth濾波電路的性能細(xì)節(jié)
源阻抗和負(fù)載阻抗
這款濾波器在源阻抗為100Ω時(shí)工作良好。如果源阻抗更高，那么必須在計(jì)算第一個(gè)電阻(R1a)的阻值時(shí)將其作為考慮因數(shù)。例如，若源阻抗為150Ω，就要根據(jù)這個(gè)阻抗減小R1a的阻值。
圖1中濾波器的增益為+2V/V，用于驅(qū)動(dòng)以串聯(lián)輸出電阻(圖中為75Ω)端接的線路，從而提供后端終接。后端終接將信號(hào)一分為二，這樣從輸入到線纜遠(yuǎn)端視頻負(fù)載的總增益就變成+1V/V。
電路布局
元件之間應(yīng)盡可能靠近并采用短走線。保持運(yùn)算放大器的輸入短走線比輸出短走線更加重要。注意：要去掉運(yùn)算放大器輸入端附近的接地銅層，以減小電路板寄生電容。倒相輸入附近的寄生電容會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算放大器出現(xiàn)峰值，而若寄生電容靠近非倒相輸入，則會(huì)給濾波器增加額外的電容，從而改變?yōu)V波器的頻率響應(yīng)波形和帶寬。
本文小結(jié)
采用現(xiàn)代高速運(yùn)算放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)用于標(biāo)準(zhǔn)清晰度視頻系統(tǒng)的有源濾波器時(shí)，其設(shè)計(jì)和調(diào)整非常簡(jiǎn)單，采用有源濾波器來(lái)替代無(wú)源濾波器能節(jié)省設(shè)計(jì)時(shí)間和成本，同時(shí)大幅提高最終產(chǎn)品的性能。
