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本文以自衡對(duì)象Lambda整定和非自衡對(duì)象Lambda整定為主要內(nèi)容，在大家閱讀正文之前，大家有必要先回顧一下什么是自衡對(duì)象和積分對(duì)象?什么是Lambda整定？概念清楚就可以閱讀正文了。

自衡對(duì)象Lambda整定
使用Lambda整定的第一步是計(jì)算。閉環(huán)時(shí)間常數(shù)描述控制器響應(yīng)設(shè)定值階躍變化時(shí)的速度。因此，一個(gè)小的閉環(huán)時(shí)間常數(shù)(即短響應(yīng)時(shí)間)意味著一個(gè)積極的PID調(diào)節(jié)器或一個(gè)以快速響應(yīng)為特征的PID調(diào)節(jié)器。

 
圖1 閉環(huán)時(shí)間常數(shù)

被控對(duì)象：


可使用以下公式確定自衡對(duì)象的PID整定參數(shù)：



當(dāng)λ=τ，閉環(huán)的設(shè)定值跟蹤會(huì)超調(diào)。這也是Lambda整定方法推薦的最強(qiáng)控制作用。當(dāng)λ=2τ時(shí)，閉環(huán)設(shè)定值跟蹤不振蕩。Lambda整定推薦的魯棒參數(shù)為λ=3τ。

在實(shí)際使用中，如果被控對(duì)象不是標(biāo)準(zhǔn)的一階純滯后特性，lambda整定方法如何使用呢？在實(shí)際對(duì)象中，無論是如圖2的多容對(duì)象還是如圖3的欠阻尼對(duì)象。都使用統(tǒng)一的方法獲得Lambda整定需要的模型時(shí)間常數(shù)T和純滯后時(shí)間τ。


圖2 多容對(duì)象開環(huán)響應(yīng)


圖3 欠阻尼對(duì)象開環(huán)響應(yīng)
對(duì)于自衡對(duì)象而言，模型增益無論使用開環(huán)測(cè)試還是閉環(huán)測(cè)試，其計(jì)算公式都一樣：
 
要注意模型增益計(jì)算數(shù)據(jù)可能受到干擾的影響，建議多次測(cè)試并選擇大的模型增益進(jìn)行控制器整定參數(shù)計(jì)算。

從開環(huán)響應(yīng)的63.2%ΔPV，沿響應(yīng)曲線向前做響應(yīng)曲線的切線，切線與時(shí)間坐標(biāo)軸相交。輸出變化到交點(diǎn)為純滯后時(shí)間τ，交點(diǎn)到63.2%ΔPV的時(shí)間為時(shí)間常數(shù)T。

考慮被控對(duì)象的復(fù)雜性，推薦λ：

其中Tss為穩(wěn)定時(shí)間，穩(wěn)定時(shí)間為階躍開始時(shí)到PV穩(wěn)定時(shí)的時(shí)間。Lambda整定參數(shù)為：



非自衡對(duì)象Lambda整定
非自衡對(duì)象的Lambda是克服擾動(dòng)的閉環(huán)停止時(shí)間。閉環(huán)時(shí)間常數(shù)描述控制器克服擾動(dòng)的速度。因此，一個(gè)小的閉環(huán)時(shí)間常數(shù)值(即短響應(yīng)時(shí)間)意味著一個(gè)積極的PID調(diào)節(jié)器。


被控對(duì)象：
 
可使用以下公式確定積分對(duì)象的PID整定參數(shù)：



非自衡純滯后過程的λ為負(fù)載擾動(dòng)的最大偏差時(shí)間。如果目標(biāo)是最大抗擾能力，則選擇一個(gè)較小的λ。如果目標(biāo)是允許被控變量變化并減少控制器輸出和利用容器吸收被控變量的波動(dòng)，則選擇更大的λ。λ沒有上限但是λ必須足夠小，才能將被控變量保持在最大干擾時(shí)的允許偏差范圍內(nèi)。

建議的最小λ為1倍的純滯后，這是最強(qiáng)的PID參數(shù)。此時(shí)的PID參數(shù)如下：



使用這組PID整定參數(shù)時(shí)，設(shè)定值變化的測(cè)量值響應(yīng)為有超調(diào)無振蕩。液位控制回路振蕩的常見原因是比例系數(shù)和積分時(shí)間的乘積不夠大。對(duì)于汽包液位控制而言，純滯后主要來自“虛假液位”，這增加了鍋爐汽包水位控制的難度。