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　　1 引 言

　　無線傳感器網絡(WSNs)是由許多傳感器節點通過自組織的形式組成的一種特殊的Ad-hoc網絡，每一個傳感器節點由數據采集模塊、數據處理和控制模塊、通信模塊和供電模塊等組成，此外還可能包括與應用相關的其他部分，比如定位系統、動力系統等。借助于內置多樣的傳感器，可以測量溫度、濕度、氣壓、化學等我們感興趣的物理現象。由于無線傳感器網絡在軍事、醫學、環境保護等領域有著非常廣闊的應用前景，受到眾多國家科研機構的重視。

　　傳感器節點的自身定位是傳感器網絡應用的基礎。例如目標監測與跟蹤、基于位置信息的路由、智能交通、物流管理等許多應用都要求網絡節點預先知道自身的位置，并在通信和協作過程中利用位置信息完成應用要求。若沒有位置信息，傳感器節點所采集的數據幾乎是沒有應用價值的。所以，在無線傳感器網絡的應用中，節點的定位成為關鍵的問題。 采用GPS(全球定位系統)是獲得位置信息的一種方法，應用是非常廣泛的。但他不適用于傳感器網絡，首先，無線傳感器網絡中節點數目比較多，因此單個節點的成本不能太高，為每一個節點配備GPS的方案太昂貴了；其次，由于傳感器網絡的布設特點，能源不易更換，要求網絡有較長的生命周期，而GPS定位系統對能源的消耗過大，同時還會增加傳感器節點的體積，也不適宜；最后，GPS不適于在屋內、水下和嚴重信號阻礙等環境下的應用。因為傳感器網絡的定位技術要適應傳感器微型化、低成本和低能耗的要求，盡量延長傳感器網絡的生命期，只有通過網絡內部節點之間的相互測距和信息交換，形成一套全網節點的坐標，才是經濟可行的定位方案。

　　2 現有定位算法研究

　　最早期的基于無線網絡的室內定位系統，都采用了額外的硬件和設備，如AT&T Cambridge的Active Bat系統，采用了超聲波測距技術，定位的物體攜帶由控制邏輯、無線收發器和超聲波換能器組成的稱為Bat的設備，發出的信號由安裝在房間天花板上的超聲波接收器接收，所有接收器通過有線網絡連接；在微軟的RADAR系統中，定位目標要攜帶具有測量RF信號強度的傳感器，還要有基站定期發送RF信號，在事先實現的RF信號的數據庫中查詢實現定位；MIT開發了最早的松散耦合定位系統Cricket，錨節點(預先部署位置的節點)隨機地同時發射RF和超聲波信號，RF信號中包括該錨節點的位置，未知節點接收這些信號，然后使用TDOA技術測量與錨節點的距離來實現定位。

　　以上系統都需要事先的網絡部署或數據生成工作，無法適用于Ad-hoc網絡。現階段研究較多的是不基于測距(Range-free)的定位算法，這樣就無需增加額外的硬件，還可以減小傳感器節點的體積。除此之外，較好的算法還要具備以下幾點特性：

　　(1) 較小的能耗

　　傳感器節點所攜帶能源有限和不易更換的特點要求定位算法應該是低能耗的。

　　(2) 較高的定位精度

　　這是衡量定位算法的一個重要指標，一般以誤差與無線射程的比值來計算，20％表示定位誤差相當于節點無線射程的20％。

　　(3) 計算方式是分布式的

　　分布式的定位算法，即計算節點位置的工作在節點本地完成，分布式算法可以應用于大規模的傳感器網絡。

　　(4) 較低的錨節點密度

　　錨節點定位通常依賴人工部署或GPS實現。大量的人工部署不適合Ad-hoc網絡，而且錨節點的成本比普通節點要高兩個數量級。

　　(5) 較短的覆蓋時間。

　　2.1 算法分析

　　近些年提出很多典型的算法，但都有各自比較明顯的優點和缺點。早期提出的質心算法和APIT算法要求有較高的錨節點密度，凸規劃算法和MDS-MAP算法需要集中式的計算；Euclidean算法基于圍繞在錨節點周圍的節點的局部幾何拓撲，但距離的測量較為復雜。在所有算法中Savarese等提出的Robust positioning算法和Sav-vides等提出的N-hop multilateration算法是典型的求精算法，與其他算法相比，是較為優秀的算法。

　　2.1.1 Robust positioning算法

　　Robust positioning算法分為測距、定位和求精三階段，在測距階段，算法采用了DV-hop算法的思想，首先使用典型的距離矢量交換協議，使網絡中所有節點獲得距錨節點的跳數(distance in hops)。第二階段，在獲得其他錨節點位置和相隔跳距后，錨節點計算網絡平均每跳距離，然后將其作為一個校正值(correction)廣播至網絡中。當接收到校正值后，節點根據跳數計算與錨節點距離。如圖1所示，錨節點L2計算出他的網絡平均每跳距離為(40+75)／(2+5)=16.4 m。

　　在定位階段，采用了最小二乘法(Lateration)進行計算，當未知節點獲得與3個或3個以上錨節點(xi，yi)的距離di時，根據以下式子，可推出計算公式：

　　由式(1)可推出： 
 
 

　　令：

　　利用公式(2)，(3)可求得：

　　最后利用公式：

 
　　來判斷所求的結果是否有效，當residue超過無線射程時，結果是無效的。
　　在求精階段，節點測量得到所有一跳鄰居的距離并依次更新自己的位置。該算法的所有位置計算都使用最小二乘法。算法引入了置信度來提高求精階段的性能，置信度被用來在三邊定位中加權。當未知節點更新其位置估計時同樣也更新其置信度。這樣，網絡的平均置信度將隨迭代而增加，提高了覆蓋度和精度。

　　該算法的定位精度比較高，在網絡連通度較高的情況下能較好地容忍距離誤差。但由于對網絡拓撲的依賴，需要較長的覆蓋時間。

　　2.1.2 N-hop multilateration算法

　　在N-hop multilateration算法中，測距使用的是超聲波測距技術，該算法也分為3個階段，第一階段是生成協作子樹，根據判定條件，在網絡中生成多個由未知節點和錨節點組成的限制條件完整或超限制條件的構形，稱為協作子樹。每個構形包括n個未知變量(未知節點的坐標)和至少n個非線性方程式，并確保每個未知變量擁有惟一解。未被協作子樹包含的節點在整個算法的后處理階段進行定位。

　　第二階段是對未知節點位置的粗略估計，他通過粗略未知節點和錨節點問的距離來估算未知節點的位置。如圖2所示，未知節點C在錨節點A，B所形成的Boundingbox里面，可推算出節點所在位置的x坐標的取值范圍是(|xA-a|，|xB+(b+c)|)。

　　第三階段采用了循環求精，根據預設的定位精度，使用卡爾曼濾波技術在每個協作子樹范圍內(每個節點位置有惟一解)對第二階段的結果進行循環求精。

　　該算法要求錨節點要求錨節點要部署在網絡的邊緣才能達到較好的效果，而且循環求精的次數無法預知。

　　2.1.3 算法分析

　　對于傳感器網絡節點定位算法，定位精度是個主要的評估標準，上述兩種算法都采用了求精的步驟，仿真結果顯示定位精度有了比較大的提高，但各自又有不足之處，在測距階段，Robust positioning算法采用了DV-hop的算法，DV-hop算法是基于距離矢量交換協議的，在大型網絡中需要較長的覆蓋時間，而N-hop multilateration算法卻采用了硬件測距的方法，提高了網絡的成本。

　　N-hop muItilateration算法可以根據配置采用集中式和分布式兩種計算方式，通信開銷基本相當，他在定位階段，采用了Bounding box的方法，計算量要比最小二乘法小很多，是非常值得借鑒的思想。而對N-hop multi-lateration算法，錨節點的密度和分布對算法的定位精度有較大的影響，而Robust positioning算法在這方面的影響較小。總體上講，Robust positioning算法要比N-hopmultilateration算法具有更大的優勢，今后主要的工作是如何提高該算法的覆蓋速度，來適應大規模網絡的需要。

　　3 結 語

　　近些年來，國內外提出了很多關于傳感器網絡節點的定位算法，每一種算法都有各自的特點。對于精度比較高的算法，通信開銷和收斂速度等方面的性能可能就會有所下降，采用硬件測距可以提高定位精度，但同時會增加傳感器節點的成本。根據具體業務的需要，定位的條件和要求會有所不同，因此，要針對具體的應用設計和采用適合的定位算法。傳感器網絡定位技術還有比較大的研究空間，主要集中在傳感器節點測距硬件技術的研究、傳感器網絡定位算法仿真平臺的研究與開發和基于復雜地理條件下的定位算法研究等方面。