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科普知識
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電阻加熱器

QAM調制的峰均比(PAR)估算

發布日期:2022-10-18 點擊率:112

QAM是一種矢量調制,將輸入比特先映射(一般采用格雷碼)到一個復平面(星座)上,形成復數調制符號,然后將符號的I、Q分量(對應復平面的實部和虛部,也就是水平和垂直方向)采用幅度調制,分別對應兩個在時域上正交的載波。QAM應用在很多通信系統中,如WIFI,LTE等通信系統。QAM是由I和Q路信號組成,如下表達式所示。 
 
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最簡單的如BPSK,QPSK也屬于QAM調制,BPSK可以稱之為2QAM,QPSK可稱之為4QAM, 另外如高階調制16QAM,64QAM等,最新的wifi6標準需要支持1024QAM,越高階的QAM調制帶寬效率越高,但對transceiver設計越不友好,如引入更高的PAR,解調需要更高的SNR等。
 
PAR即peak-to-average ratio,峰均比可用功率的概念來定義,即傳輸信號(電壓或電流)的最大值平方和信號平方的平均值之比,計算dB的話是10log, 如果定義均方根之比的話,計算dB就是20log。
 
通常來說峰均比越大,越不利于射頻transceiver設計,比如需設計更大動態范圍DAC和ADC,PA需回退更多的功率等。PAR有大小,通常需要通信算法仿真得到,如以下表格,是3G和LTE信號統計結果,高于均值多少dB的可能性,如果定義可能性低于0.1%的值定義為峰值,那3G和LTE信號的PAR是3.2dB和6.4dB.
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
這篇筆記對QAM調制的PAR進行簡單的估算,可以有個大概的認識。
 
單個載波的PAR估算
 
BPSK可以稱之為2QAM,QPSK可稱之為4QAM,如圖所示分別是BPSK和QPSK的星座圖:
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
可以看出,BPSK和QPSK是恒幅度調制,因此峰均比PAR=1,下圖是16QAM,假設每個星座點出現的可能性是一樣的,并假設二個相鄰的星座點相距2。
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
那么均方根:
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
那么 
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
對于b bit QAM ,星座圖上有M=2^b個symbol,如前面提到的16QAM的b=4,M=16, 其峰均比也可以簡單估算,仍然假設星座圖上的每個點出現的概率是相同的,并且假設相鄰的二個點相距d,同時b是偶數(通信系統中b通常是偶數),則星座圖上的點具有以下幅度大小:
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
均方根的幅度為:
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
最大信號幅度為:
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
因此峰均比為:
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
這里的PARc代表的是載波具有的峰均比,對于正弦波PARc=1.4, M和PAR的關系如下圖,PAR的極限是 ,換算成dB為20log2.45=7.78dB。
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
以下列表出具體QAM對應的PAR,這里區分基帶信號和上變頻后的射頻信號,上變頻后PAR增大1.4倍。
 
QAM調制的峰均比(PAR)估算
 
多載波的PAR估算
 
實際的通信系統,如WIFI,LTE等采用OFDM技術,使用很多相互正交的載波來傳輸信號,每個載波之間相互正交,這樣可以讓速率更快,但多個載波帶來的問題是信號的PAR變高,更具相關文獻,如有N個子載波,PAR大約可增大2lnN倍。實際當中,這么大的PAR是不可容忍的,由于出現峰值或接近峰值的概率是比較小的,需要通過仿真來確定低于某個概率下的值是多大來確定PAR, 同時在數字基帶處理的過程中,需要加CFR算法,CFR就是設定一定的門限,將PAR超過某個值的峰值削掉,可以大大的降低PAR,這在實際通信中會經常用到,但如果CFR設定的門限過低,會造成信號旁邊的頻譜起來,影響通信,因此CFR削峰的能力是有限的。
 

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