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摘要：對目前常用的無瞬心包絡法螺桿加工數控程序中產生誤差的原因進行了分析研究，提出了一種校驗數控程序精度的分析方法，為改進數控程序提供了理論依據。
關鍵詞：無瞬心包絡；螺桿；精度分析

1概述

隨著我國石油、天然氣資源開發技術特別是定向井開采技術的發展，螺桿鉆具的用量不斷增多，其重要部件——轉子螺旋桿的加工技術也在不斷更新。

目前，國內外在數控螺桿銑床上多應用無瞬心包絡法對螺桿鉆具轉子進行銑削加工，這種高效螺桿加工技術從1994年我們就開始研究，并逐步得到推廣應用。

在實際生產中，編制高效、高精度的數控加工程序，能夠充分地發揮機床的功能和無瞬心包絡法的工藝優勢。本文針對目前常用的程序編制方法中出現的不足，提出了通過計算機模擬對螺桿加工精度進行分析的方法。該方法可以實現對程序精度的檢驗和仿真，也為編程人員改進程序設計提供了理論依據。

2加工工藝

2.1螺桿的幾何特征及加工原理

螺桿鉆具轉子大多為3～9頭螺桿，其典型截面廓形如圖1所示。但各制造廠設計的截面線形不盡相同，一般是由內外圓弧、內外擺線以及其過渡曲線等組成的復雜曲線。

圖1螺桿截面廓形
(a)三頭螺桿截形(b)五頭螺桿截形

應用無瞬心包絡法加工此類螺桿的加工原理如圖2所示。所用的刀具是刀尖角為α的盤銑刀，以轉動(n)為切削的主運動。機床在CNC的控制下，按確定規律實現工件旋轉(Y軸)和刀具徑向(X軸)位移的聯動，包絡加工出工件截面輪廓曲線；通過Y軸和Z軸的聯動來實現刀具沿螺旋方向的進給運動，完成螺旋方向的包絡加工。也就是說，通過X、Y、Z三軸的聯動可實現任意頭數、任意截面線形的此類螺桿的加工。

圖2無瞬心包絡加工原理圖

2.2程序編制及精度檢驗方法

按上述的無瞬心包絡原理加工螺桿，其輪廓曲線的精度主要靠數控加工程序來保證，因此較好地編制加工程序便成為加工此類曲面零件的一項重要工作。目前各廠家常用的編程方法主要有兩大類：一是根據經驗按照相等間隔計算出工件截面輪廓曲線上若干點的坐標值，對各點進行直線插補；二是在程序編制中按等精度法進行曲線逼近計算。后一種方法所需程序段數相對較少，精度也稍高。加工完畢的螺桿用樣板光隙法進行檢測。

上述的各種編程方法都是在簡化了若干個條件的情況下進行的，存在著一定的誤差，而檢測方法的誤差也較大。若要進一步提高工件的加工精度，改善螺桿鉆具的性能，還必須進行更深入、更仔細的研究。

3加工精度分析

3.1影響加工精度的主要因素

從理論上講，截面包絡法是使銑刀和工件在X、Y、Z三個方向的相互運動中，由刀刃逐點把廓形包絡切削出來。由于目前的數控加工程序多數是根據工件和刀具在工件截面內的運動關系編制的，因此產生了一系列誤差，主要有以下四種：

(1)編程時只考慮工件和刀具在工件截面內的平面運動關系，而忽略了刀具和工件的空間嚙合關系產生的誤差；
(2)銑刀的安裝角為δ，其值等于螺桿中徑的螺旋角β0，這樣在偏離中徑的位置處由于刀具安裝角δ與工件實際螺旋角β不同而產生了誤差；
(3)數控加工程序是點到點輸入，當進行直線插補時，刀具的實際運動卻是阿基米德螺線的插補，也會產生一定的誤差；
(4)進行刀尖圓弧補償時，目前多將刀尖投影的形狀簡化成圓弧，但由于刀具安裝角δ的存在，刀尖在截面內的實際投影應是橢圓，這樣產生的誤差大小是隨著刀尖圓弧半徑的大小而變化的。

因此，本文中考慮到上述四種因素，在計算機中模擬刀具和工件的實際運動關系，在空間內計算出工件的實際加工廓形，然后與理論廓形進行比較，計算出工件的廓形誤差，從而對數控程序進行校驗，為數控加工程序的改進提供可靠的依據。

3.2加工精度的分析方法

3.2.1建立數學模型

為了便于分析，需建立以下數學模型：根據實際加工情況，把刀具建立成為圓環面與圓錐面的復合曲面模型；根據工件和刀具的運動關系，建立刀具與工件相對位置關系模型、刀具與工件按數控加工程序的運動軌跡模型；建立理論曲線與實際加工工件廓形的關系模型，即誤差計算模型等。

3.2.2動態模擬和精度分析

將刀具和工件在切削點附近的給定區域內離散成多個截面，把它們在每個截面內離散成多個點，計算出各點坐標值。根據實際加工情況，計算出在某一加工位置時，工件模型被刀具模型切割的切割面上離散點坐標。使刀具按數控程序中已給定的規律運動到一個新的位置，再計算出對應的切割面上的離散點坐標。如此往復地進行下去，可計算出一個周期的工件實際加工廓形。工件沿Y坐標、刀具沿Z坐標，按數控程序中給定的規律沿螺旋方向運動到一個新的截面，再計算出對應一個周期的工件實際加工廓形。由此可模擬出工件的實際切削過程，得到整個工件輪廓的離散點坐標。所得數據可真實地反映工件廓形和在加工過程中產生的形狀精度、尺寸精度和波紋度的實際情況。精度分析程序流程如圖3所示。

圖3程序流程圖

將上述計算結果與理論廓形進行比較，便可計算出工件各個位置處廓形誤差的大小及方向。通過分析可得到誤差的變化規律。由此實現了對現有數控程序精度的校核，并為數控程序的改進提供了依據。經過一、二次模擬循環，便可得到滿意的數控程序。通過這種模擬分析可計算出數控程序的精度，在不進行切削試驗的情況下，可方便地得到理想的加工程序。

4結論

(1)用計算機模擬進行精度分析是一種有效的驗證加工精度的方法；
(2)本文所述的精度分析方法是獲得理想數控加工程序，實現經濟、高效加工螺桿的有效途徑。

參考文獻
[1]尤德昆.我國螺桿加工技術現狀水平.石油機械，1993，21(5)
[2]徐宏.計算機數控技術(CNC)最新發展動態.機械制造，1996(12)