一、 磁路
變壓器和電動(dòng)機(jī)是兩種最常用的動(dòng)力設(shè)備，就其原理而言，它們都是以電磁感應(yīng)作為工作基礎(chǔ)的。本節(jié)首先介紹磁路的基本知識(shí)，然后介紹變壓器的工作原理和基本特性。
常用的電工設(shè)備，例如變壓器、電動(dòng)機(jī)以及許多電器和電工儀表等，都是以電磁感應(yīng)為工作基礎(chǔ)的，因此，在工作時(shí)都會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。為了把磁場(chǎng)聚集在一定的空間范圍內(nèi)，以便加以控制和利用，就必須用高磁導(dǎo)率的鐵磁材料做成一定形狀的鐵心，使之形成一個(gè)磁通的路徑，使磁通的絕大部分通過(guò)這一路徑而閉合。把磁通經(jīng)過(guò)的閉合路徑稱(chēng)為磁路。下面先介紹鐵磁材料的磁性能，再說(shuō)明簡(jiǎn)單磁路的分析方法。
1．鐵磁材料的磁性能
鐵磁材料是指鋼、鐵、鎳、鈷及其合金等材料，它有廣泛的用途，是制造變壓器、電動(dòng)機(jī)和電器鐵心的主要材料。
（1）磁化曲線與磁滯回線。
鐵磁材料被放入磁場(chǎng)強(qiáng)度為H的磁場(chǎng)內(nèi)，會(huì)受到強(qiáng)烈的磁化。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度H由零逐漸增加時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨之變化的曲線稱(chēng)為磁化曲線，如圖1.1所示。由圖可見(jiàn)，開(kāi)始時(shí)，隨著H的增加B增加較快，后來(lái)隨著H的增加B增加緩慢，逐漸出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，即具有磁飽和性。在磁化曲線上任一點(diǎn)的B和H之比就是磁導(dǎo)率μ，它是表征物質(zhì)導(dǎo)磁性能的一個(gè)物理量。顯然，在該磁化曲線上各點(diǎn)的μ不是一個(gè)常數(shù)，它隨H而變，并在接近飽和時(shí)逐漸減小（如圖1.1所示）。也就是說(shuō)，鐵磁材料的磁導(dǎo)率是非線性的。
雖然每一種鐵磁材料都有自己的磁化曲線，但它們的μ值都遠(yuǎn)大于真空磁導(dǎo)率μ，具有高導(dǎo)磁性。非鐵磁材料的磁導(dǎo)率接近真空的磁導(dǎo)率μ，μ=4π×10-7而鐵磁材料的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于非鐵磁材料，兩者之比可達(dá)103～104倍。因此，各種變壓器、電機(jī)和其他電器的電磁系統(tǒng)幾乎都用鐵磁材料構(gòu)成鐵心，在相同的勵(lì)磁繞組匝數(shù)和勵(lì)磁電流的條件下，采用鐵心后可使磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)幾百倍甚至幾千倍。
鐵磁物質(zhì)在交變磁化過(guò)程中H和B的變化規(guī)律如圖1.2所示。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度H由零增加到某個(gè)值H（=+Hm）后，如減少H，此時(shí)B并不沿著原來(lái)的曲線返回而是沿著位于其上部的另一條軌跡減弱。當(dāng)H=0時(shí)B=Br，Br稱(chēng)為剩磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱(chēng)剩磁。只有當(dāng)H反方向變化到?Hc時(shí)，B才下降到零，Hc稱(chēng)為矯頑力。由此可見(jiàn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化滯后于磁場(chǎng)強(qiáng)度H的變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為磁滯現(xiàn)象。也就是說(shuō)，鐵磁材料具有磁滯性。
如果繼續(xù)增大反向磁場(chǎng)強(qiáng)度，到達(dá)H=?Hm時(shí)，把反向磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，到達(dá)H=0時(shí)，再把正向磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增加到+Hm，如此在+Hm和?Hm之間進(jìn)行反復(fù)磁化，得到的是一條如圖1.2所示的閉合曲線，這條曲線稱(chēng)為磁滯回線。
圖1.1 磁化曲線和μ-H 曲線
圖1.2 磁滯回線
不同種類(lèi)的鐵磁材料，磁滯回線的形狀不同。純鐵、硅鋼、坡莫合金和軟磁鐵氧體等材料的磁滯回線較狹窄，剩磁感應(yīng)強(qiáng)度 Br較低，矯頑力 Hc較小。這一類(lèi)鐵磁材料稱(chēng)為軟磁材料，通常用來(lái)制造變壓器、電機(jī)和電器（電磁系統(tǒng)）的鐵心。而碳鋼、鋁鎳鈷、稀土和硬磁鐵氧體等材料的磁滯回線較寬，具有較高的剩磁感應(yīng)強(qiáng)度 Br和較大的矯頑力 Hc。這類(lèi)材料稱(chēng)為硬磁材料或永磁材料，通常用來(lái)制造永久磁鐵。
（2）磁滯損耗與渦流損耗。
磁滯現(xiàn)象使鐵磁材料在交變磁化的過(guò)程中產(chǎn)生磁滯損耗，它是鐵磁物質(zhì)內(nèi)分子反復(fù)取向所產(chǎn)生的功率損耗。鐵磁材料交變磁化一個(gè)循環(huán)在單位體積內(nèi)的磁滯損耗與磁滯回線的面積成正比，因此軟磁材料的磁滯損耗較小，常用在交變磁化的場(chǎng)合。
鐵磁材料在交變磁化的過(guò)程中還有另一種損耗——渦流損耗。當(dāng)整塊鐵心中的磁通發(fā)生交變時(shí)，鐵心中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因而在垂直于磁感線的平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，它圍繞著磁感線成漩渦狀流動(dòng)，故稱(chēng)渦流，如圖1.3（a）所示。渦流在鐵心的電阻上引起的功率損耗稱(chēng)為渦流損耗。渦流損耗和鐵心厚度的平方成正比。如果像圖1.3（b）所示那樣，沿著垂直于渦流面的方向把整塊鐵心分成許多薄片并彼此絕緣，這樣就可以減少渦流損耗。因此交流電機(jī)和變壓器的鐵心都用硅鋼片疊成。此外，硅鋼中因含有少量的硅，能使鐵心中的電阻增大而渦流減小。
圖1.3 渦流
磁滯損耗和渦流損耗合稱(chēng)為鐵損耗。鐵損耗使鐵心發(fā)熱，使交流電機(jī)、變壓器及其他交流電器的功率損耗增加，溫升增加，效率降低。但在某些場(chǎng)合，則可以利用渦流效應(yīng)來(lái)加熱或冶煉金屬。
2．簡(jiǎn)單磁路分析
（1）直流磁路。
如圖 1.4 所示磁路，在匝數(shù)為 N 的勵(lì)磁線圈中通入直流電流 I，磁路中就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)恒定磁通Φ，這種具有恒定磁通的磁路稱(chēng)為直流磁路。顯然，Φ的大小與NI乘積的大小有關(guān)。根據(jù)物理學(xué)中的全電流定律（安培環(huán)路定律）可知
即，在閉合曲線上磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H沿整個(gè)回路l的線積分等于穿過(guò)該閉合曲線所圍曲面內(nèi)電流的代數(shù)和。電流方向與設(shè)定的積分繞行方向符合右手螺旋定則的電流為正，反之為負(fù)。
圖1.4 直流磁路
對(duì)于如圖 1.4 所示具有鐵心和空氣隙的直流磁路，勵(lì)磁線圈中通入電流后，磁路中所產(chǎn)生的磁通，大部分集中在由鐵磁材料所限定的空間范圍內(nèi)，稱(chēng)為主磁通。此外，還有很少一部分磁通通過(guò)鐵心以外的空間閉合（圖1.4中的Φ'），稱(chēng)為漏磁通。為分析方便，將漏磁通忽略，只考慮主磁通。根據(jù)磁通連續(xù)性原理，通過(guò)鐵心中的磁通必定等于通過(guò)空氣隙中的磁通。一般認(rèn)為空氣隙和鐵心具有相同的截面積 A，所以鐵心和空氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=Φ/A 也必然相同。但因?yàn)榭諝獾摩踢h(yuǎn)小于鐵心的μ，故空氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度H=B/μ將遠(yuǎn)大于鐵心中的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hμ=B/μ。
根據(jù)式（1.1），取一條磁場(chǎng)線作為閉合路徑并作為環(huán)循方向，則
故
式，lμ中是鐵心的平均長(zhǎng)；l度為空氣隙長(zhǎng)度A；為鐵心和空氣隙的截面積μ；和μ為它們的磁導(dǎo)率Rmμ。=lμ/μA稱(chēng)為鐵心的磁阻Rm,0，=l/μA稱(chēng)為空氣隙的磁阻N，I是產(chǎn)生磁通的磁化力，稱(chēng)為磁通勢(shì)。如果磁路由幾段串接而成，則
式中，Rm∑為各段磁路磁阻之和。式（1.4）在形式上與電路的歐姆定律相似，稱(chēng)為磁路的歐姆定律。但應(yīng)注意，由于鐵心的磁導(dǎo)率μ不是常數(shù)，所以它的磁阻Rmμ也不是常數(shù)，要隨B的變化而改變，故磁阻是非線性的。還應(yīng)注意，雖然空氣隙長(zhǎng)度通常很小，但μ<<μ，Rm,0仍較大，故空氣隙的磁阻壓降Rm,0Φ也比較大。
（2）交流磁路。
圖1.5 交流磁路
如在圖1.5所示的鐵心線圈上外加正弦交流電壓u，繞組中將流過(guò)交流電流 i，從而產(chǎn)生交變磁通，交變磁通包括集中在鐵心中的主磁通Φ和很少的一部分漏磁通Φ'。主磁通Φ在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e，漏磁通Φ′在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e′（圖中未畫(huà)出，其參考方向與e的方向相同），另外再考慮到電流i在線圈電阻R上會(huì)產(chǎn)生壓降Ri，由基爾霍夫電壓定律，可寫(xiě)出電壓方程式
設(shè)主磁通為正弦交變磁通
根據(jù)電磁感應(yīng)定律，主磁通在勵(lì)磁線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e，如果規(guī)定e和Φ的參考方向符合右手螺旋定則，則
式（1.7）中，N是勵(lì)磁線圈的匝數(shù)，Em是e的最大值。e的有效值
式（1.8）中，f和Φmax分別為交變磁通的頻率和最大值。E的單位為伏[特]（V），f的單位為赫[茲]（Hz），Φmax的單位為韋[伯]（Wb）。
由于Ri和e′均很小，因此式（1.5）可近似表達(dá)為
即近似認(rèn)為外加電壓u仍和主磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e相平衡，且其有效值
式（1.10）表明，當(dāng)電源頻率f和線圈匝數(shù)N不變時(shí)，主磁通Φ基本上與外加電壓U成正比關(guān)系，U不變則Φmax基本不變。當(dāng)U一定時(shí)，若磁路磁阻發(fā)生變化，例如磁路中出現(xiàn)空氣隙而使磁阻增大時(shí)，為了保持Φmax基本不變，根據(jù)磁路歐姆定律Φ=NI/∑Rm，磁通勢(shì)NI和線圈中的電流必然增大。因此在交流磁路中，當(dāng)U、f、N不變時(shí)，磁路中空氣隙的大小發(fā)生變化會(huì)引起線圈中電流的變化。
二、變壓器
1．變壓器的用途和基本結(jié)構(gòu)
變壓器具有變換電壓、變換電流和變換阻抗的作用，在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。
電力變壓器是電力系統(tǒng)中不可缺少的重要設(shè)備。在發(fā)電站，用變壓器將電壓升高后通過(guò)輸電線路送到各處，再用變壓器將電壓降低后送給各用電單位。這種輸電方式可以大大降低線路損耗，提高輸送效率。目前我國(guó)有幾條主干線路已采用500kV的高壓進(jìn)行輸電。
在其他領(lǐng)域中，也時(shí)常用到各種各樣的變壓器，例如電子電路中用的整流變壓器、振蕩變壓器、輸入變壓器、輸出變壓器、脈沖變壓器,控制線路用的控制變壓器，調(diào)節(jié)電壓用的自耦變壓器，測(cè)量用的互感器，另外還有電焊變壓器、電爐變壓器等。
各種用途的變壓器的工作原理都是基于電磁感應(yīng)現(xiàn)象。因此盡管變壓器種類(lèi)繁多，外形和體積有很大的差別，但它們的基本結(jié)構(gòu)都相同，主要由鐵心和繞組兩部分組成。
根據(jù)鐵心與繞組的結(jié)構(gòu)，變壓器可分為心式變壓器和殼式變壓器。圖 1.6（a）、（b）、（c）為心式變壓器，其特點(diǎn)是繞組包圍鐵心。圖1.6（a）、（b）為大型單相和三相電力變壓器采用的結(jié)構(gòu)。圖1.6（c）為C型鐵心變壓器，一般用于小型的單相變壓器和特殊的變壓器。圖1.6（d）為殼式變壓器，這種變壓器的部分繞組被鐵心所包圍，可以不要專(zhuān)門(mén)的變壓器外殼，適用于容量較小的變壓器。
圖1.6 變壓器結(jié)構(gòu)示意圖
變壓器的鐵心通常采用表面涂有絕緣漆膜、厚度為0.35mm的硅鋼片經(jīng)沖剪、疊制而成。
變壓器的繞組有一次繞組和二次繞組，一次繞組和電源連接，二次繞組和負(fù)載連接。一次繞組和二次繞組均可以由一個(gè)或幾個(gè)線圈組成，使用時(shí)可根據(jù)需要把它們連接成不同的組態(tài)。
2．變壓器的工作原理
（1）變壓器的電壓變換作用。
下面通過(guò)對(duì)變壓器空載運(yùn)行情況的分析，來(lái)說(shuō)明電壓變換作用。
變壓器的一次繞組加上額定電壓，二次繞組開(kāi)路，這種情況稱(chēng)為空載運(yùn)行。圖 1.7 所示為變壓器空載運(yùn)行的示意圖。
圖1.7 變壓器空載運(yùn)行示意圖
圖 1.7 中，當(dāng)一次繞組加上正弦交流電壓u1時(shí)就有電流i通過(guò)，并由此而產(chǎn)生磁通。i稱(chēng)為勵(lì)磁電流，也稱(chēng)空載電流。
主磁通Φ與一次、二次繞組相交鏈并分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1、e2。漏磁通Φ'在一次繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
（圖1.7中未畫(huà)出）。圖中規(guī)定Φ，和Φ'的參考方向和
的參考方向符合右手螺旋定則，e1、e2的參考方向和Φ的參考方向也符合右手螺旋定則。設(shè)一次繞組的電阻為R1，二次繞組空載時(shí)的端電壓為u20，根據(jù)基爾霍夫定律，可寫(xiě)出這兩個(gè)繞組電路的電壓方程式分別為
為了分析方便，不考慮由于磁飽和性與磁滯性而產(chǎn)生的電流、電動(dòng)勢(shì)波形畸變的影響，將式（1.11）、（1.12）中的電壓、電動(dòng)勢(shì)均認(rèn)為是正弦量，于是可以表達(dá)為相量形式
由于
和
通常比較小，因此式1（ .13）可近似表達(dá)為
設(shè)一次、二次繞組的匝數(shù)分別為N1、N2，由式（1.10）可知兩個(gè)繞組的電壓有效值為分別為
于是
式中，k稱(chēng)為變壓比，簡(jiǎn)稱(chēng)為變比。
式（1.18）說(shuō)明，一次、二次繞組的變壓比等于它們的匝數(shù)比，當(dāng)N1、N2不同時(shí)，變壓器可以把某一數(shù)值的交流電壓變換成同頻率的另一個(gè)數(shù)值的交流電壓，這就是變壓器的電壓變換作用。
如 N1>N2，則 U1>U20，k>1 ，變壓器起降壓作用，稱(chēng)為降壓變壓器，這種變壓器的一次繞組為高壓繞組；反之，若N1<N2，則U1<U20，k<1 ，稱(chēng)為升壓變壓器，它的二次繞組為高壓繞組。
變壓器的兩個(gè)繞組之間，在電路上沒(méi)有連接。一次繞組外加交流電壓后，依靠?jī)蓚€(gè)繞組之間的磁耦合和電磁感應(yīng)作用，使二次繞組產(chǎn)生交流電壓,也就是說(shuō)，一次、二次繞組在電路上是相互隔離的。
按照?qǐng)D 1.7 中繞組在鐵心柱上的繞向，若在某一瞬時(shí)一次繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1為正值，則二次繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2也為正值。在此瞬時(shí)繞組端點(diǎn) U2與 u2的電位分別高于 U1與 ul的電位，或者說(shuō)端點(diǎn)U2與u2、U1與ul的電位瞬時(shí)極性相同。把具有相同瞬時(shí)極性的端點(diǎn)稱(chēng)為同極性端，也稱(chēng)為同名端，通常用“ · ”作標(biāo)記（如圖1.7 所示）。
變換三相電壓可采用三相變壓器（其結(jié)構(gòu)如圖 1.6（d）所示），也可用三臺(tái)單相變壓器連接成三相變壓器組來(lái)實(shí)現(xiàn)。
三相變壓器或三相變壓器組每一相的工作情況和單相變壓器相同，所以單相變壓器的分析同樣適用于三相變壓器的任何一相。
在三相變壓器中，每根鐵心柱上繞著屬于同一相的一次、二次繞組。一次繞組的首端和末端分別用U1V1、W1、和U2V2、W2、標(biāo)明。二次繞組的首、末端則分別用u1v1、w1、和u2、v2w2、標(biāo)明。且首端U1V1、W1、和u1v1、w1、，末端U2、V2、W2和u2v2、、w2，應(yīng)互為同極性端。
變換三相電壓時(shí)，三相變壓器或三相變壓器組的一次繞組和二次繞組都可以接成星形或三角形。因此三相變壓器有4種可能的接法：“Y，y”、“Y、d”、“D、d”、“D、y”。Y，y、表示星形聯(lián)結(jié)，D、d表示三角形聯(lián)結(jié)。每組符號(hào)里前面的符號(hào)（大寫(xiě)字母）表示高壓繞組的接法，后面的符號(hào)（小寫(xiě)字母）表示低壓繞組的接法。其中星形聯(lián)接又分三線制和四線制兩種。三線制用Y表示，四線制用YN表示。我國(guó)生產(chǎn)的三相電力變壓器以“Y，yn”、“Y，d”和“YN，d”3種接法最多。
三相變壓器與三相變壓器組相比較，同容量的三相變壓器體積小、成本低、效率高。但容量較大時(shí)，一般采用三相變壓器組以便于分散搬運(yùn)和安裝。
（2）變壓器的電流變換作用。
在變壓器的一次繞組上施加額定電壓，二次繞組接上負(fù)載后，電路中就會(huì)產(chǎn)生電流。下面討論一次繞組電流和二次繞組電流之間的關(guān)系。
圖 1.8 所示為變壓器負(fù)載運(yùn)行原理圖。i2為二次電流，它是在二次繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的作用下流過(guò)負(fù)載ZL的電流。
圖1.8 變壓器負(fù)載運(yùn)行
二次繞組接上負(fù)載后，鐵心中的主磁通由磁通勢(shì)
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