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1 問題的提出
隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展，用戶對電能質(zhì)量的要求越來越高，為此國家頒布了一系列標(biāo)準(zhǔn)，其中電網(wǎng)諧波就是最重要的一個指標(biāo)［1］。諧波監(jiān)測為提高電網(wǎng)電能質(zhì)量、保證電網(wǎng)安全運(yùn)行以及電網(wǎng)治理提供保證。
對電網(wǎng)信號進(jìn)行高次諧波分析時，一般采用離散傅里葉變換。離散傅里葉變換意味著在時間域和頻率域兩方面的周期化，周期化的結(jié)果帶來一些新問題，這就是鏡像效應(yīng)和頻率泄漏。鏡像效應(yīng)是由于抽樣的頻率不夠高，在頻率域周期化時產(chǎn)生了頻譜的折疊而引起的。假設(shè)時域的抽樣間隔為Δt，即抽樣頻率fs＝1/Δt。如果時間函數(shù)h(t)的上限頻率為fc，且fc＞fs/2，那么若以fs對h(t)抽樣，就相當(dāng)于把函數(shù)h(t)的頻譜H(f)以fs為周期在頻率軸上進(jìn)行周期延拓，在fs－fc點(diǎn)與fc點(diǎn)之間發(fā)生了頻譜重疊。fs－fc點(diǎn)至fc點(diǎn)之間的頻譜就是原頻譜H(f)中頻率高于fs/2的那部分頻譜鏡像到低于fs/2的那部分頻譜上，產(chǎn)生了頻率畸變［2］，如圖1所示。
2 抗鏡像濾波器選擇
理論上如果遵守抽樣定律，即fs≥2fc，就可以避免鏡像效應(yīng)產(chǎn)生。實際上的信號譜并不是矩形截止的，同時由于時域有限，高頻分量不可避免。因此，在進(jìn)行信號處理之前，采用模擬低通濾波器來抑制大于fs/2的信號頻率，這就是抗鏡像濾波器(也稱作抗混疊濾波器)。在通帶范圍，為了不產(chǎn)生畸變，希望他有平坦的振幅特性和緩變的相位 特性；為了抑制鏡像效應(yīng)，要求他有足夠的阻帶衰減；而為了獲得盡可能大的分析范圍，又不至于產(chǎn)生頻譜折疊，希望過渡帶陡峭。
最常用的模擬低通濾波器有巴特沃斯低通濾波器、切比雪夫低通濾波器和橢圓濾波器3種，巴特沃斯和切比雪夫低通濾波器的幅頻特性、相頻特性如圖2所示。巴特沃斯濾波器的通帶平坦，相位特性最好，7階以上的截止特性和阻帶衰減率滿足抗鏡像濾波器要求。切比雪夫濾波器有陡的過渡帶，但通帶內(nèi)有一定偏差，且相位特性差。橢圓濾波器有最陡的通帶邊緣過渡特性，但相位特性也最差。由于測試電網(wǎng)諧波時，必須計算功率，即計算電壓、電流的互相關(guān)，所以對相位的要求很高。根據(jù)3種濾波器的抗混疊濾波器［2，3］。
3 用MAX291實現(xiàn)抗混疊濾波
3．1 MAX291簡介
MAX291是MAXIM公司生產(chǎn)的八階巴特沃斯型開關(guān)電容式有源低通濾波器［4］，它的3 dB截止頻率可以在0．1～25k Hz之間選擇。開關(guān)電容濾波器需要靠一個時鐘來驅(qū)動電路工作，該時鐘的頻率應(yīng)為3 dB截止頻率的100倍，可以采用外時鐘或者內(nèi)時鐘2種方式。如果直接利用MAX291的內(nèi)部時鐘振蕩器，只需外接一個電容，電容值和3 dB截止頻率滿足：
3．2 濾波器電路設(shè)計及參數(shù)計算
設(shè)分析對象為工頻電壓信號，需要分析到50次諧波。
信號的最高次諧波頻率為2．5 kHz，因此，采樣頻率應(yīng)≥5 kHz。由于標(biāo)準(zhǔn)FFT變換要求每周期樣點(diǎn)數(shù)為2的n次冪，例如128點(diǎn)，所以取fs＝128×50＝6．4 kHz。相應(yīng)的濾波器頻譜特性應(yīng)該是：在2．5 kHz以下的通帶內(nèi)，增益基本為1，到3．2 kHz時應(yīng)為0．707，即3 dB帶寬增益。根據(jù)上面要求，MAX291的時鐘頻率應(yīng)為3．2 kHz×100＝320 kHz，由式(1)計算外接電容的值，得COSC＝104 pF。電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。
實測幅頻特性如表1所示，可見滿足設(shè)計要求。
3．3 實際應(yīng)用中應(yīng)該注意和解決的一些問題
MAX291工作的外時鐘方式和內(nèi)時鐘方式各有特點(diǎn)。測試有同步性要求的三相工頻電壓時，三路的相位有相關(guān)性，如果三路濾波器同時使用一個外部時鐘源，則相位一致性非常好。內(nèi)時鐘方式電路簡單，使用方便，相位的一致性取決于外接電容的一致性，可采用高精度電橋選配電容。
MAX291的零點(diǎn)漂移較大，典型值為150 mV，最大可以達(dá)到400 mV。另外由于開關(guān)電容濾波器本身的特點(diǎn)，將連續(xù)波截斷成以開關(guān)頻率為采樣間隔的近似連續(xù)波，所以會帶來一些頻譜失真，失真度最大可達(dá)到－70 dB。MAX291對工業(yè)現(xiàn)場的電磁兼容性不強(qiáng)，易受干擾。MAX29不但受開關(guān)電源的質(zhì)量影響，還受液晶顯示器的逆變器影響。受上述因素影響后會產(chǎn)生干擾，而且干擾的出現(xiàn)是隨機(jī)的。干擾信號的頻段位于30～40次諧波之間。用純正弦波做試驗，總畸變率達(dá)到0．2％左右，干擾嚴(yán)重時甚至達(dá)到0．3％。
鑒于上述現(xiàn)象，采取以下措施：首先，加上調(diào)零電路，消除由于零點(diǎn)過大造成的誤差。然后重點(diǎn)消除干擾的影響，包括：加強(qiáng)電源的濾波，在電源輸出端加大電解電容器濾波，減小紋波；在逆變器公用的電源入口端加電感，吸收高頻干擾；為徹底排除電源的相互干擾，采用DC-DC模塊給MAX291單獨(dú)供電，與系統(tǒng)的其他電源局部隔離，最后在一點(diǎn)共地。另外，將印制板整體的地線面積增大，電源及信號線盡量遠(yuǎn)離時鐘。
改進(jìn)之后的電路，抗干擾性明顯增強(qiáng)。測試純正弦波時總畸變率基本小于0．2％，偶爾為0．1％。另外，根據(jù)開關(guān)電容濾波器固有的失真特性，利用軟件進(jìn)行校正，最終使得測試純正弦波的畸變率始終小于0．1％，達(dá)到了測試精度要求。
綜上所述，用MAX291實現(xiàn)抗混疊濾波器，解決了電網(wǎng)諧波測量中的鏡像效應(yīng)問題。與傳統(tǒng)的有源RC濾波器相比，選用MAX291實現(xiàn)抗混疊濾波器有巨大的優(yōu)勢。
(1)濾波性能良好，畸變率小。
(2)MAX291為集成器件，可靠性和穩(wěn)定性高，避免了分立元件的各種誤差、漂移影響。
(3)排版設(shè)計緊湊，節(jié)省空間；批量生產(chǎn)時，元器件少，裝配、調(diào)試方便。
