發布日期：2022-05-11 點擊率：40
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作者 Alihusain Sirohiwala 與 Wade Bussing，
Allegro MicroSystems, LLC
無論是工業自動化和機器人技術，還是電動助力轉向和電機位置傳感，許多應用都需要監測旋轉軸（以軸上或離軸排列形式）的角度。
要設計一種可滿足上述應用需求的成功的角度測量系統，必須以特定應用為基礎。這些要求包括：排列（離軸或軸上）、氣隙、精度和溫度范圍等。
磁性角度測量系統主要有兩個誤差源。
傳感器 IC 相關誤差：
固有非線性；
參數溫度漂移；
噪聲。
磁性輸入相關誤差：
磁場強度變化；
磁場非線性。
Allegro 角度傳感器 IC 在 Allegro 生產過程中使用同質磁場進行測試和校準。因此，可以在角度傳感器 IC 發送給客戶前盡量降低 IC 固有的非線性和溫度漂移。溫度漂移信息，請參閱產品數據表。
在設計中使用磁體時，磁場輸入在整個旋轉范圍內可能并不均勻：它存在固有誤差。這些磁性輸入誤差會導致系統中出現測量誤差。
當考慮固有磁致誤差更高的側軸或離軸設計時，這尤為重要。如果誤差主要是由磁場輸入導致的，即使校準最精確的角度傳感器 IC 也會產生錯誤的測量結果。在多數情況下，即使是離軸磁場
設計，也會受到較大偏移的影響，在生產線上組裝客戶模塊時，常常會出現這種偏移。這些磁致誤差源是不可避免的，它們幾乎無法消除，而且往往需要付出高昂的代價，才能有效緩解。
Allegro A1335 角度傳感器 IC 使用高級線性化技術解決這種問題，補償在客戶的生產線終端產生的此類誤差。
本文介紹了 A1335 如何通過線性化，將超過 ±20° 的磁場輸入誤差降至 ±0.3°（大約提升了 65 倍）。
根據目標磁體在角度傳感器 IC 周圍的單旋轉產生的數據可完成這種線性化。使用這種旋轉產生的角度讀數可生成線性化系數，然后將其存入片內 EEPROM，從而對用于相應磁系統的角度傳感器 IC 進行優化。Allegro 可以提供必備的軟件和/或 DLL，幫助客戶在終端對設備進行編程。
A1335 角度傳感器 IC 采用了兩種線性化技術。第一種是“分段線性化”，第二種是“諧波線性化”。
分段線性化是一種可編程功能，它允許調節角度傳感器 IC 的轉移特性，這樣角度傳感器 IC 就能將施加磁場矢量角內的線性變化，輸出為對應的線性角增量。這是利用磁體在角度傳感器 IC 周圍的一次旋轉產生的數據完成的。
另一方面，諧波線性化以 11 種修正諧波的形式進行線性化，利用快速傅立葉變換 (FFT) 可確定它們的相位和振幅，根據磁體在角度傳感器 IC 周圍的一次旋轉產生的數據可完成 FFT。通過使用 Allegro 提供的軟件計算系數，并對片內 EEPROM 進行編程，可使用這種兩種技術。請聯系您當地的Allegro 銷售代表，獲取最新的 DLL、軟件 GUI 和編程硬件。
談到磁場傳感器時，可以使用兩種不同的氣隙定義：封裝氣隙和晶體氣隙。
封裝氣隙是傳感器殼體的最近邊緣與磁體的最近表面/切面之間的距離。
晶體氣隙定義為傳感器中的感應元件到最近的磁體表面的距離。
為闡釋這種區別，圖 2 顯示了采用側軸或離軸配置的 A1335 角度傳感器 IC 和磁體的晶體氣隙 (4.0 mm) 和封裝氣隙 (2.407 mm)。
在本文件中，除非另有規定，否則“氣隙”一詞專指封裝氣隙。感應元件比封裝頂部表面以下 0.36 mm。傳感元件中心與封裝的最近短邊之間的距離是 1.593 mm。
角度誤差是磁體的實際位置與角度傳感器 IC 測量的磁體位置之間的差異。要完成這種測量，需要先讀取角度傳感器 IC 的輸出，然后將其與高分辨率編碼器進行對比（請參閱圖 3）。
在下文中，角度誤差顯示為偏移的函數。為此，需要為全程旋轉引入一個單獨的角度誤差定義。全程旋轉的“總”角度誤差定義為角度精確度誤差，按照下述公式計算：
換言之，偏離理想直線的幅度在 0 度和 360 度之間。
區分與角度傳感器 IC 和磁場輸入有關的誤差很重要。本文件重點介紹了如何使用 A1335 角度傳感器 IC 中 的高級功能來補償與磁場輸入有關的誤差。
對于和角度傳感器 IC 有關的誤差，Allegro 會在生產線終端測試點對每個角度傳感器 IC 的固有非線性和參數溫度漂移（參閱數據表規范查看這些參數）進行優化，然后再向客戶交付。根據客戶應用的要求，可使用片內濾波技術優化
噪聲性能（參閱《A1335 編程手冊》中的 ORATE 設置）。
為對比分段線性化和諧波線性化的性能，兩種線性化都是在相同磁體上完成的。使用的磁體是 Super Magnets 提供的 N45 釹雙極環形磁體。圖 4 和圖 5 顯示了磁體尺寸。
| 磁體名稱 | 制造商 | 內徑 | 外徑 | 高度 | 材料 |
| R1 | Super Magnets | 7 mm | 10 mm | 3 mm | N45 鍍鎳 |
| R2 | Super Magnets | 5 mm | 10 mm | 3 mm | N45 鍍鎳 |
系統設計的第一步是為應用氣隙選擇適當的磁體。通常，氣隙范圍通常在 2 - 4 mm 之間。圖 5 顯示了隨磁體 R1 和 R2 的氣隙變化的磁場。
在默認情況下，多數 Allegro 角度傳感器 IC 已經過預校，所以能在 300 G (30 mT) 條件下發揮數據表中的性能。A1335 可提供磁場強度自動調節功能，通過動態調節內部增益來補償氣隙內的動態變化。但在設計磁場時必須謹慎，確保氣隙變化不會使磁場強度過低（信噪比不夠）或過強（信號鏈塊飽和）。通常，磁場強度在 300 G 到 1000 G 之間是理想的情況，磁場水平越高，噪音性能越好。
使用磁體 R1 和 R2 分析在測量角度時從磁場信號中觀測到的固有非線性。測量使用 A1332 （A1335 的前一代產品）在理想對齊條件下進行校準，如圖 7 和圖 8 所示。
根據在等距角點對角度傳感器 IC 輸出的一次旋轉取樣，我們可以總結如圖 9 所示的轉移特性。
利用 FFT 在頻域內分析上述角度誤差，我們可以總結如圖 10 所示的誤差和諧波的對比。
圖 11 顯示了在磁體 R2 上進行的類似分析。
FFT 數據表明，磁體 R1 和 R2 中的大多數固有誤差都是二次諧波產生的，而一次諧波、四次諧波、三次諧波以及高次諧波是產生其他誤差的原因。產生此誤差的根本原因是徑向分量 (Br) 和切向分量 (Bt) 的振幅失配。其相位或角度由角度傳感器 IC 測量的磁場矢量可表述為兩個正交分量，即 Br 和 Bt，如圖 12 所示。
在理想情況下，這些分量的振幅應相同，相位應垂直。任何與這種理想情況的偏差，都會在角度測量結果中引入誤差。在用于側軸傳感的環形磁體中，徑向分量和切向分量的振幅失配是磁體設計固有的缺陷，而且它們會隨制造商和生成方法的不同而變化。如果是圓柱形磁體，增加角度傳感器 IC 和磁體之間的離心率或偏移也會引入徑向分量和切向分量的振幅失配。
這些失配會在多諧波中產生誤差項。因此，只糾正二次諧波誤差項顯然不夠，特別是在需要高精度性能時。
A1335 分段線性化是一種可編程功能，它允許調節器件的轉移特性，這樣就能將施加磁場的變化輸出為對應的線性增量。
圖 15 顯示了已完成和未進行分段線性化的 A1332 的角度輸出。
為實現此目的，需要創建一組初始線性化系數。用戶需提取 15 個角度樣本：在 0° 和 360° 的全程旋轉范圍內，按 1/16 的間隔取樣。0 參考點由 LIN_OFFSET EEPROM 字段設定。它會成為零誤差點，所以不會在
系數表內體現。同樣，360° 點與 0 參考點相同，所以也不在系數表中體現。在分段邊界測量的其余角度位于LIN_COEFF1 ...LIN_COEFF15 EEPROM 字段。下列操作說明介紹了應用這些線性化系數的基本算法。這種方法的樣本實現以 Allegro 客戶評估軟件工具的形式提供。圖 15 顯示了已完成和未進行分段線性化的角度
輸出與編碼器基準。圖 16 顯示了減去基準編碼器數值后得到的已完成和未進行分段線性化的角度誤差。圖 17 顯示了已完成分段的角度誤差曲線的放大視圖。
收集數據
，關閉所有后線性化算法處理；這包括零點偏移、后線性化旋轉 (RO)、短行程反轉 (IV) 和旋轉晶片位元 (RD)。預線性化調節可保持開啟，如 ORATE 設置、IIR 過濾器 (FI) 和預線性化旋轉 (LR)。
將 SL 設置為 1 （CFG_2 中的 SL 位元、詞語 6、EEPROM 位元 16、SRAM 位元 20）激活分段線性化。打開分段線性化的旁路位元（SB 位元、詞語 6、EEPROM 位元 21、SRAM 位元 25）。這就可以在不應用線性化系數的情況下取得測量值。
尋找所需的零參考點，從該參考點開始，以 +22.5、+45.0（以此類推）的形式設置線性分布區段。對于側軸配置，最好是在誤差的峰谷位置選擇一個點。在下一步中，需要將角度傳感器 IC 在該點的讀數輸入 LIN_OFFSET 系數。
沿增大角位置的方向移動編碼器。如果傳感器的角度輸出未相應增大，可設置 LR 位元以反轉角度傳感器 IC 的反向，或在此校準步驟中，沿反方向轉動編碼器，在此情況下，當校準結束后，可能需要設置線性化之后的旋轉位元 (RO)。參閱《A1335 編程參考》了解更多詳情。
按 22.5° 的步數移動編碼器，并讀取 15 個角度設定值。該過程將產生 15 個 LIN_COEFF 系數。
編程系數
在乘以 * (4096/360) 之后，對 LIN_OFFSET 進行編程，并在重新調節后以十六進制 (HEX) 編寫。
在乘以 * (4096/360) 之后，對每個 LIN_OFFSET 進行編程，并在重新調節后以十六進制 (HEX) 編寫。
啟用線性化
設置 EEPROM 位元 SB=0，因為不再需要繞過線性化功能，數據收集在第 1 步中已經完成。設置 EEPROM 位元 SL = 1（注意：在第 1 步中就已應設為 1），啟用分段線性化。現在，角度傳感器 IC 的輸出應沿每個區段呈線性分布，并產生正確的角度輸出。
圖 16 以角度誤差的形式，闡釋了與已知正常編碼器的角度參考相比的分段線性化性能。
雖然顯示準確，但圖 16 并不能深度剖析真正的角度誤差性能。它只顯示了分段線性化后誤差最少的傳遞函數點的角度誤差。如果在樣本之間以更小的角度步數再次測量相同的器件，我們就會看到如圖 17 所示的結果。注意連續線性化點之間的誤差“凸角”。這些是意料之中的，因為在每個區段中，實際上是正弦的誤差會近似為直線誤差。考慮到這種正弦輸入誤差類型，圖 17 顯示了通過分段線性化（使用 16 個區段）能取得的最佳性能。
在 A1335 中實現的分段線性化只允許進行這種 16 區段線性化。可以想象，通過增加區段數量或使區段長度可變，能提高這種方法的性能，這樣就能將更精確的區段用于高曲率區域。
但這兩種優化方法都會增加處理時間和復雜性。
由磁體 R1 和 R2 的誤差分析可以看出，誤差本質上是正弦的，也就是說，通過組成相位和振幅適當的諧波能準確描述它們。諧波線性化利用了這種特性，它以 11 種修正諧波的形式進行線性化，利用快速傅立葉變換 (FFT) 可確定它們的相位和振幅，在客戶的生產線終端，根據磁體在角度傳感器 IC 周圍的一次旋轉產生的數據可完成 FFT。
諧波線性化功能具有很大的靈活性。單獨諧波振幅和相位的數值儲存在用于 11 種諧波的 12 位 EEPROM 字段中。
用戶可以使用 4 位 HAR_MAX EEPROM 字段指定需要在線性化中應用的諧波數量。此設置可確定計算諧波線性化所需的單獨諧波分量（1 - 11）的數量（使用“Adv”字段可確定用于每個分量的諧波）。
2 位字段“Adv”字段可在應用諧波分量的時序對之間設置增量。輸入數值 n（0 - 3 之間）表示從前一分量到當前分量已略過的諧波數量。計算方法為 1 + n。例如，第一分量 (0x0C) 最小 (n = 0) 是一次諧波， 最大 (n = 3) 是四次 諧波。這會產生累積效應：當所有分量均設置為 n = 3 時，在第 15 分量 (0x16) 可獲得 44 次諧波。例如，我們使用具有側軸配置的磁體 R1 對傳感器進行線性化。
除了支持側軸應用外，這種線性化方法中融入的靈活性，還有助于在客戶的生產線終端消除靜態偏移誤差。
收集數據
，關閉所有后線性化算法處理；這包括零點偏移、后線性化旋轉 (RO)、短行程反轉 (IV) 和旋轉晶片位元 (RD)。預線性化調節可保持開啟，如 ORATE 設置、IIR 過濾器 (FI) 和預線性化旋轉 (LR)。
沿增大角位置的方向移動編碼器。如果傳感器的角度輸出未相應增大，可設置 LR 位元以反轉角度傳感器 IC 的反向，或在此校準步驟中，沿反方向轉動編碼器，在此情況下，可能需要設置線性化之后的旋轉位元 (RO)。參閱《A1335 編程參考》了解更多詳情。
按編碼器的步數移動，使產生的數據為 2 的冪數。通常，32 或 64 個均勻分布的數據點就足夠了。
編程系數
根據測量的數據進行 FFT，然后根據首選的實現，對 HARMONIC_AMPLITUDE、HARMONIC_PHASE、ADV和 HAR_MAX 字段進行編程。您的 Allegro 銷售代表可提供這些功能的樣本實現。
啟用線性化
設置 EEPROM 位元 HL=1，啟用諧波線性化。現在，傳感器輸出應產生正確的角度輸出。
圖 19 顯示了磁體 R1 的諧波線性化性能，其中 HARMAX = 1 - 11（所有 ADV 字段 = 0），與 A1332 測量方式相同。（所有 ADV 字段 = 0）換言之，這顯示了在一次諧波和十一次諧波之間以增量形式進行諧波修正時的性能。
圖 20 總結了相同的結果，它顯示了峰峰值 (pk-pk) 角度誤差與應用修正諧波數量的對比。二次諧波修正后，角度誤差的急劇減小在意料之中，因為大部分頻譜誤差含量都位于二次諧波中（參閱“分析磁致誤差”部分）。
為利用諧波線性化深入研究誤差性能，特別是在使用更小的角度步數時，可在每次旋轉時，采用更精確的步數（更高的分辨率）對相同的器件進行多次重復測量。數據不會顯示底層的高誤差區。線性化之后的誤差是 0.3°。
分段線性化和諧波線性化技術都非常適合軸上和離軸磁場應用。分段線性化將磁場范圍分為若干個更小的部分，然后以分段形式對它們進行線性化，諧波線性化允許對誤差信號進行基于正弦的補償，這有助于消除偏移和側軸排列中的高諧波誤差含量。諧波線性化的性能提升是以延長計算時間為代價的。圖 22 說明了對諧波線性化每次增加的諧波進行角度測量時的附加延遲。例如，根據圖 20 中的數據，要保證小于 1°，至少需要 7 次修正諧波。現在，查看與圖 20 中的 7 次諧波相關的處理時間中的附加延遲，附加延遲為 35 μs。這意味著每次角度取樣都會使處理時間增加 35 μs 的延遲。相反，分段線性化另外還需要 22 μs 的計算數據。因此，對這種特定的磁體而言，提升諧波線性化的誤差性能
需要再增加 13 μs 的延遲。附加延遲對許多應用而言并不是一個問題。例如，在典型的電動助力轉向系統 (EPS) 的方向盤角度傳感器 IC 中，需要每 1 ms 提供一個新的角度值，也就是說，即使進行 11 次諧波線性化，時間也足夠了。此外，許多系統都能通過 A1335 的 ORATE 功能獲益，所以能利用過采樣減少角度測量的噪聲基底。這還能為執行線性化功能提供足夠的時間，而不會增加延遲，因為額外的平均預算能為線性化運行提供更多的時間。
在本節中，我們分析了已針對磁體 R1 和 R2 完成線性化的角度傳感器 IC 的性能，然后將偏移誤差映射到 X、Y 和 Z 軸中，如圖 23 所示。如果同時使用磁體 R1 和 R2，我們分別采用 X 軸（氣隙）的的起始位置 = 2.75 mm 和 4 mm，其中 Y、Z 軸 = 0 mm，這樣角度傳感器 IC 就會處于磁體高度的中間位置。我們將該位置作為笛卡爾原點，并根據表 2 從該參考點開始，映射偏移性能。下面的數據使用 Allegro A1332 角度傳感器收集，A1335 的性能與之類似或更勝一籌。
| 磁體 R1 軸 | 最小值 (mm) | 線性化 點 (mm) | 最大值 (mm) |
| X（氣隙） | 2.0 | 2.75 | 4.5 |
| Y（橫向） | -2.0 | 0.0 | 2.0 |
| Z（縱向） | -2.0 | 0.0 | 3.0 |
| 磁體 R2 軸 | 最小值 (mm) | 線性化 點 (mm) | 最大值 (mm) |
| X（氣隙） | 4.0 | 4.0 | 8.0 |
| Y（橫向） | -2.0 | 0.0 | 2.0 |
| Z（縱向） | -2.0 | 0.0 | 3.0 |
圖 24 顯示了磁體 R1 和 R2 的角度誤差性能隨氣隙（X 軸）的變化而變化。
通過研究圖 24 中的圖表可得到一些分析結果。根據線性化點（紅圈所示）的角度誤差值，角度傳感器 IC 顯然能使兩個磁體在線性化之后具有非常相似的性能。由此可見，使用這兩種磁體能獲得相同的性能。但通過研究圖 24 中的誤差曲線的形狀和氣隙，我們不難看出，與磁體 R2（紅色軌跡）相比，磁體 R1（黑色軌跡）的誤差急劇增加，因為角度傳感器 IC 偏離線性化點（紅圈）。
例如，使角度傳感器 IC 和磁體 R1 之間的氣隙增大 1 mm，以及使相同的角度傳感器 IC 和磁體 R2 之間的氣隙增大 4 mm 會產生相同的性能退化。與磁體 R1（3 mm 厚）相比，要想提高磁體 R2 的氣隙性能需要更厚的環形磁體（5 mm 厚）。
通過對比磁體 R1 和 R2 的兩個填色繪圖，我們能以類似的方式分析橫軸和縱軸（Y 和 Z 軸）中的偏移性能，如圖 25 和 26 所示。使用實驗室測量產生的數據，并映射每個空間點的性能，可生成這些繪圖。在兩個繪圖中，原點 (Y = 0, Z = 0) 位置表示線性化點（與圖 24 中的紅點相同）的性能。由于角度傳感器 IC 偏離此原點，根據顯示的圖例，在每個點觀察到的角度誤差會歸入彩色“容器”內。圖例上的數字表示峰值誤差的角度。例如，每個繪圖中間的白色區域表示角度誤差性能低于 ±1° 的區域。同樣，每個繪圖中的棕色區域表示角度誤差大于 ±7° 的區域。
通過觀察兩個輪廓圖，我們不難看出，對于 Y 軸 和 Z 軸中的相同偏移，角度傳感器 IC + 磁體 R2 的組合結果能減少角度誤差，這與角度傳感器 IC + 磁體 R1 形成鮮明對比。例如，在磁體 R1 中，誤差小于 ±1° 的白色區域是 0.669 mm2，而磁體 R2 的此類區域是 1.10 mm2。此外，與磁體 R1 相比，使用磁體 R2 時，白色區域明顯會縱向“拉長”。由于環形磁體 R2 (5 mm) 的垂直高度大于環形磁體 R1 (3 mm) 的垂直高度，所以這在情理之中。這些輪廓顯示了角度誤差性能對磁體幾何形狀的依賴性。
角度感應應用能否成功，取決于很多因素。其中一項關鍵的因素是最大限度減少隨溫度變化的角度誤差、位置偏移和氣隙。這些變量與系統級的設計選項有關，如磁體幾何形狀、磁體排列（軸上或離軸）、磁性材料和機械公差。同樣，為確保在這些潛在的誤差源周圍正常工作，同時又不增加系統級設計的復雜性和成本，必須使角度傳感器 IC 具有一定的靈活性。即使最好的磁性角度傳感器 IC 也要受到其感應的磁場的影響。
在 A1335 角度傳感器 IC 中實現的片內可編程和可定制的線性化，可確保系統設計人員實現上述精度目標，而不會增加系統設計的復雜性和成本。
A1335 提供兩個線性化選項，即分段線性化和諧波線性化。這兩個選項都使用參考磁體 R1 和 R2 進行研究。結果表明，雖然分段線性化的處理時間更快，但它糾正正弦誤差項的能力有限。就此而言，諧波線性化能發揮更好的作用。此外，諧波線性化方法的靈活性，特別是它能修改所用的修正諧波的數量，可確保用戶在計算時間和誤差性能之間實現最佳平衡。在磁體 R1 和 R2 中可以看出，在應用線性化時，能將 ±20° 的角度誤差控制在 ±0.3° 范圍內。
最后，使用映射技術可研究線性化的角度傳感器 IC 的機械偏移影響。可以看出，較高的環形磁體能將更好地耐受垂直偏移，而較厚的環形磁體能更好地耐受氣隙變化。
無論系統級設計人員面臨何種角度傳感應用的挑戰，利用 Allegro A1335 中介紹的適用的磁體設計和高級片內線性化的組合，不僅能獲得所需的性能，還能最大限度減少復雜性和成本。
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