1 概述
振動主動控制是近30年來發(fā)展起來的一項(xiàng)振動工程領(lǐng)域內(nèi)的高新技術(shù)，是固體力學(xué)、自動控制、計(jì)算機(jī)、材料及測試技術(shù)等多學(xué)科的交叉和綜合。振動主動控制與被動控制的區(qū)別在于，被動控制是通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)、釋放自身潛在能量實(shí)現(xiàn)靜態(tài)控制，它不需要外部能源，求解也比較簡單，但控制效果有限，精度不高；主動控制則是根據(jù)振動響應(yīng)的信息向結(jié)構(gòu)施加控制力來實(shí)現(xiàn)動態(tài)控制，它需要外部能量、求解復(fù)雜，但它能有效地控制隨機(jī)性干擾，給大型復(fù)雜工程帶來很大益處。振動主動控制包括開環(huán)控制與閉環(huán)控制兩類。開環(huán)控制是一種程序控制，其控制器的控制律是預(yù)先按規(guī)定的要求設(shè)置的，與受控對象的振動狀態(tài)無關(guān)；閉環(huán)控制則是根據(jù)受控對象的振動狀態(tài)實(shí)時(shí)的外加控制，使其振動滿足預(yù)定的要求,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。具體地說,就是裝在受控對象上的傳感器測試振動參數(shù)，傳感器的輸出信號經(jīng)適調(diào)、放大后傳至控制器，控制器實(shí)現(xiàn)所需的控制律，其輸出為作動器的動作命令，作動器通過附加子系統(tǒng)或直接施加作用于受控對象，即構(gòu)成一閉環(huán)振動控制系統(tǒng)。
圖1 閉環(huán)振動主動控制系統(tǒng)
2 振動主動控制的基本方法
到目前為止，振動主動控制技術(shù)已發(fā)展了多種設(shè)計(jì)方法，如特征結(jié)構(gòu)配置法，最優(yōu)控制法，次優(yōu)控制法，邊界控制法，獨(dú)立模態(tài)空間法，行波控制法，自適應(yīng)控制法，結(jié)構(gòu)和控制器聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)法，智能控制法等，這些方法為振動主動控制的實(shí)現(xiàn)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
根據(jù)設(shè)計(jì)域的不同，設(shè)計(jì)方法可分為時(shí)域設(shè)計(jì)法、頻域設(shè)計(jì)法和時(shí)域-頻域聯(lián)合設(shè)計(jì)法。時(shí)域設(shè)計(jì)是在狀態(tài)空間內(nèi)進(jìn)行的，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為
式中，A—系統(tǒng)矩陣；
B—控制或輸入矩陣；
C—輸出矩陣；
D—傳遞矩陣。在許多場合下D=0。
矩陣A、B、C、D如與時(shí)間t有關(guān)，則系統(tǒng)是時(shí)變的。否則是時(shí)不變的。狀態(tài)空間描述反映了系統(tǒng)的內(nèi)部關(guān)系，從而確定了系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，這種設(shè)計(jì)方法適應(yīng)面極廣，尤其適用于多輸入-多輸出系統(tǒng)，但確定系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)的過程通常是繁雜的，這一點(diǎn)在考慮復(fù)雜的、分布式結(jié)構(gòu)的振動主動控制問題時(shí)尤為突出，若采用狀態(tài)反饋，則會因狀態(tài)信息的缺乏而給實(shí)際應(yīng)用帶來困難，為此可采用輸出反饋，但需以設(shè)計(jì)難度增大為代價(jià)。
頻域設(shè)計(jì)是在實(shí)頻或復(fù)頻域內(nèi)進(jìn)行的，因此它需要系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(矩陣)模型；對于式(1)表達(dá)的狀態(tài)空間描述，無論狀態(tài)如何選取，對其進(jìn)行拉普拉斯變換，并考慮零初始條件，總有唯一對應(yīng)的傳遞函數(shù)描述
式中，I——單位矩陣。
這種方法對控制器具有單輸入-單輸出(或多輸出)關(guān)系的控制律設(shè)計(jì)來說既方便又直觀，如從閉環(huán)系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系的幅頻特性曲線上可以判斷主動控制的減振效果。目前發(fā)展的現(xiàn)代頻域法也適用于多輸入-多輸出系統(tǒng)。
時(shí)域-頻域設(shè)計(jì)是吸收上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)而發(fā)展起來的，即首先用時(shí)域設(shè)計(jì)法進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后采用輸出反饋控制律在頻域上達(dá)到最佳地?cái)M合時(shí)域設(shè)計(jì)的效果。
對式(1)描述的單輸入情況的系統(tǒng)，其最優(yōu)控制律為u=-F*x,此時(shí)系統(tǒng)框圖如圖2所示，且有
| u(s)/u(s)=F*(sI-A)-1B | (3) |
圖2 狀態(tài)反饋的系統(tǒng)輸入-輸出關(guān)系
若采用動態(tài)輸出反饋
則有u(s)=[F(sI-D)-1E+G]y(s)=H(s)Y(s)
此時(shí)系統(tǒng)框圖如圖3所示，且有
時(shí)域-頻域設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則是，在一個(gè)頻段[wL, wH]范圍內(nèi)優(yōu)選H(s)使
與u(jw/u(jw)達(dá)到最佳擬合，即使目標(biāo)函數(shù)E達(dá)到極小。
式中[·]*——[·]的復(fù)共軛轉(zhuǎn)置；
L—頻段[wL, wH]內(nèi)所取的點(diǎn)數(shù)。
圖3 輸出反饋的系統(tǒng)輸入-輸出關(guān)系
3 振動主動控制技術(shù)的應(yīng)用
振動主動控制技術(shù)的研究始于50年代末，80年代后進(jìn)入蓬勃發(fā)展階段，現(xiàn)已成功地應(yīng)用于精密儀表工程、航空航天工程、交通運(yùn)輸、土木工程和機(jī)械工程等領(lǐng)域。
振動主動控制的研究與應(yīng)用在精密儀表工程領(lǐng)域均處于領(lǐng)先地位。美國研制的伺服隔振平臺具有典型意義，這種用于核潛艇和洲際導(dǎo)彈等運(yùn)載工具的慣性導(dǎo)航儀測試標(biāo)定的隔振臺將干擾加速度抑制到10-9g的水平。在航空航天領(lǐng)域主要用于直升機(jī)的“地面共振”與“空中共振”的主動抑制、高階諧波控制、機(jī)身振動的抑制和航天器大柔性結(jié)構(gòu)(如空間站、大型天線、太陽能電池板、光學(xué)系統(tǒng)等)的振動控制。在交通運(yùn)輸領(lǐng)域振動主動控制技術(shù)的發(fā)展是與地面車輛、高速火車和橋梁的發(fā)展同步的，以改善乘坐品質(zhì)為目標(biāo)的。在土木工程領(lǐng)域，高層建筑和大跨度橋梁由于風(fēng)或地震等隨機(jī)性外載引起的響應(yīng)是振動主動控制的主攻方向。在機(jī)械工程領(lǐng)域，抑制撓性轉(zhuǎn)軸通過臨界轉(zhuǎn)速的振動主動控制研究，是目前轉(zhuǎn)子動力學(xué)的研究熱點(diǎn)之一。隨著機(jī)器人及各種操作手向高速、精密、重載、輕量化方向發(fā)展，柔性機(jī)械臂的振動控制問題顯得更為突出、更需解決。此外，利用主動控制技術(shù)減輕高速傳送帶的橫向振動、隔離鍛錘的沖擊振動和預(yù)報(bào)控制金屬切削顫振，以及抑制往復(fù)式內(nèi)燃機(jī)振動等都取得了良好的效果。
4 振動主動控制在超精密加工機(jī)床中的應(yīng)用
超精密加工技術(shù)是60年代初在美國首先開發(fā)的，當(dāng)時(shí)因開發(fā)激光核聚變實(shí)驗(yàn)裝置和紅外線實(shí)驗(yàn)裝置需要大型金屬反射鏡，因而急需開發(fā)制作反射鏡的超精密加工技術(shù)，這是一項(xiàng)以國家和軍方為主導(dǎo)研究的，以單點(diǎn)金剛石車刀鏡面切削鋁合金和無氧銅的加工技術(shù)為起點(diǎn)的軍需技術(shù)。20年后日本根據(jù)電子和光學(xué)等民用工業(yè)的需要亦開始研究超精密加工技術(shù)，我國的超精密加工技術(shù)的研究雖然起步晚一些，然而經(jīng)過科研人員十幾年的艱苦努力，已取得了令人矚目的成果。哈爾濱工業(yè)大學(xué)精密工程研究中心研究開發(fā)的“HCM-1超精密加工車床”具有典型的代表意義，該車床由于空氣彈簧隔振等七項(xiàng)攻關(guān)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)，使其加工精度達(dá)到亞微米級。
振動同溫度和污染構(gòu)成超精密加工的三大重要環(huán)境，為了實(shí)現(xiàn)亞微米級加工“HCM-1超精密加工車床”采用空氣彈簧隔離了車床與地面的接觸，如圖4所示。
圖4 空氣彈簧隔振系統(tǒng)
理論研究和實(shí)驗(yàn)表明，該隔振系統(tǒng)的性能指標(biāo)達(dá)到了國際水平，垂直方向系統(tǒng)固有頻率f=2Hz,水平y(tǒng)方向系統(tǒng)固有頻率f=1.12Hz,水平x方向系統(tǒng)固有頻率f=1.0Hz,床身基座自動調(diào)整水平誤差小于4"。為了進(jìn)一步提高超精密加工車床的加工精度，在利用空氣彈簧進(jìn)行振動控制的基礎(chǔ)上，采用如圖5所示的主動控制，即在床身的四個(gè)角上分別安裝有傳感器和作動器。
圖5 振動主動控制框圖
該系統(tǒng)的頻域方程為
式中，Y—測得的床身響應(yīng)振幅矢量；
U—控制力振幅矢量；
T—控制力與床身間的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣；
B—擾力引起的床身響應(yīng)振幅矢量。
性能指標(biāo)為
式中，Q、R—加權(quán)矩陣。
最優(yōu)問題的解為
四通道控制情況下控制點(diǎn)的脈沖響應(yīng)如圖6所示。
無控制 有控制
圖6 脈沖響應(yīng)
5 結(jié)論
空氣彈簧隔振技術(shù)發(fā)展的較早，亦比較完善，其主要特點(diǎn)是承載能力大，具有較低的剛度特性，能獲得較好的隔振效果，但缺少控制上的靈活性，對突發(fā)性環(huán)境變化應(yīng)變能力差，且只能對2Hz以上頻率的振動進(jìn)行有效的隔離。與空氣彈簧隔振相比，振動主動控制具有較大的靈活性，對環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)，且能對2Hz以下頻率的振動進(jìn)行有效的控制，但振動主動控制需要消耗的能源大，受到各種因素的影響，由于復(fù)雜結(jié)構(gòu)建模方面的困難，振動主動控制必須考慮模型誤差、模態(tài)截?cái)嗟葞淼牟焕蛩亍⒖?a title="中國氣彈簧網(wǎng)" href="http://m.lqeedmx.cn/product/list.php?catid=953" target="_blank">氣彈簧隔振技術(shù)和振動主動控制技術(shù)有機(jī)結(jié)合，可以充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，由圖6可見，施加振動主動控制技術(shù)前后床身的脈沖響應(yīng)質(zhì)量明顯改善。從被加工件的質(zhì)量檢測方面也證明振動主動控制是提高機(jī)床加工精度的有效途徑。
